※ 引述《q000000000 (q九個0)》之銘言：
: 經濟學模型怎麼突破物理極限啊
: 是用需求彈性還是恩格爾係數啊
: 那項可以發電 求解？
經濟學跟物理學一樣都會大量使用到數學上的函數對應關係
而函數我們希望它是雙射可逆的(bi-jective, invertible)
https://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism
根據代數上的同構理論(Isomorphism)
取一階導數等於對一個group作map(或image)它不但是homomorphism而且還是
isomorphic to 一個quotient group
(https://en.wikipedia.org/wiki/Isomorphism_theorems#First_isomorphism_theorem)
(Specifically, the image of G under a homomorphism φ: G → H is isomorphic to
G / ker(φ) where ker(φ) denotes the kernel of φ)
這裡特別要提一下什麼是kernel
https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(algebra)#Group_homomorphisms
它是一個單位元素
所以一個operation它既要同構又要可逆(可交換性)
那頂多給你微分兩次吧
所以線性代數/代數幾何只給你quadratic form 二次形 沒聽過有三次形四次形
除了在微分幾何上有differential form
但是3-form以上通常都是非交換性
(設想一個orientable平面上有兩個以上的洞 它的路徑有很多種可能 所以函數就不是
一對一對應關係)