其實只要用一個常數就可以說明宇宙所有真理了
hc/e^2
可以看出c表示時空
e^2表示物質的廣義quadratic form
時空和物質的偶合造成量子化h
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精細結構常數是物理學中一個重要的無量綱量，常用希臘字母α表示，精細結構指的是原
子物理學中原子譜線分裂的樣式。
各位，先別急著往下看了，注意一個詞「無量綱量」。這個信息相當重要。我曾經在《變
化》分析過無量綱量。這個概念是什麼意思呢？
就是在量綱分析中，無量綱量，或稱無因次量、無維量，指的是沒有量綱的量。它是個單
純的數字，量綱為1。無量綱量在數學、物理學、工程學、經濟學以及日常生活中（如數
數）被廣泛使用。一些廣為人知的無量綱量包括圓周率（π）、歐拉常數（e）和黃金分
割率（φ）等。與之相對的是有量綱量，擁有諸如長度、面積、時間，速度等單位。
無量綱量常寫作兩個有量綱量之積或比，但其最終的綱量互相消除後會得出無量綱量。比
如，應變是量度形變的量，定義為長度差與原先長度之比。但由於兩者的量綱均為L（長
度），因此相除後得出的量是沒有量綱的。
舉一個例子：圓周率是個無量綱量，定義為圓周長與直徑之比。該數值無論在用什麼單位
量度這些長度時（厘米、英里、光年等等）都會是相同的，只要周長和直徑以同樣的單位
量度。
強調這個是要告訴大家什麼呢？ 無量綱量常數出現的時候，一定要有「廣域」思維，也
就是這個東西不受「綱量」限制，那麼它作用和代入範圍就有無限可能。而我們現在要介
紹的這個精細結構常數，就是這樣的一個常數，它在宇宙中是普遍常用的。所以說它是宇
宙中的大謎題。
精細結構常數，是物理學中一個重要的無量綱數，常用希臘字母α表示。精細結構常數表
示電子在第一玻爾軌道上的運動速度和真空中光速的比值，計算公式為 α=e2/(4πε0c
紹的這個精細結構常數，就是這樣的一個常數，它在宇宙中是普遍常用的。所以說它是
宇宙中的大謎題。
先來了解一下精細結構常數的歷史吧，大多數普通的我們知道的少。
早在1664年，牛頓就發現一束細小的太陽光在通過三稜鏡後會分解成像彩虹般的連續光帶
。牛頓把這種彩色的光帶叫做光譜。到19世紀初，英國物理學家威廉·渥拉斯頓
(William Wollaston)發現，太陽光的連續光譜帶其實並不是真正連續的，而是帶有許許
許多多的暗線條。以後德國物理學家約瑟夫·馮·福隆霍弗(Josheph von Fraunhoffer)
進一步精確記錄了數百條這種暗線的位置。
1859年德國物理學家古斯塔夫·羅伯特·克基霍夫(Gustav R. Kirchhoff)又發現，把某
些物質放在火焰中灼燒時，火焰會呈現特定的顏色。如果把這種色光也用三稜鏡進行分解
，就會發現它的光譜僅由幾條特定的亮線條組成，而這些亮線條的位置與太陽光譜中暗線
條的位置完全重合。
克基霍夫據此斷定，這些光譜線的位置是組成物質的原子的基本性質。基於這一原理，他
在1861與德國化學家羅伯特·本生(Robert Bunsen)合作，第一次對太陽大氣的化學組成
進行了系統化的研究。這些光譜中暗線和亮線，現在被稱為原子吸收光譜和發射光譜。利
用光譜知識來確定物質的化學組成的方法，也發展成了一門重要的學科——光譜分析學。
第一個對氫原子光譜作出成功解釋的，是尼爾斯·玻爾於1913年發表的氫原子模型。在這
個模型中，玻爾大膽地假設，電子只在一些具有特定能量的軌道上繞核作圓周運動，這些
特定的能量稱為電子的能級。當電子從一個能級跳到另一個能級時，會吸收或發射與能級
差相對應的光量子。玻爾從這兩個假設出發，成功地解釋了氫原子光譜線的分布規律。
在玻爾之後，阿諾德·索末斐對他的氫原子模型作了幾方面的改進。首先，索末斐認為原
子核的質量並非無窮大，所以電子並不是繞固定不動的原子核轉動，而應該是原子核和電
子繞著他們的共同質心轉動。其次，電子繞核運行的軌道與行星繞日運行的軌道相似，不
必是一個正圓，也可以是橢圓。最後，因為核外電子的運動速度很快，有必要計及質量隨
速度變化的相對論效應。
在經過這樣改進之後，索末斐發現電子的軌道能級除了跟原來玻爾模型中的軌道主量子數
n有關外，還跟另一個角量子數k有關。對於某個主量子數n，可以取n個不同的角量子數。
這些具有相同主量子數但不同角量子數的軌道之間的能級有一個微小的差別。
索末斐認為，正是這個微小的差別造成了原子光譜的精細結構。這一點，被隨後對氦離子
光譜的精確測定所證實。另外，考慮了電子與原子核的相對運動之後，軌道能級的數值也
變成了與原子核的質量有關，這也解釋了氫原子光譜與氘原子光譜之間的細微差別。
在索末斐模型中，不同角量子數的軌道之間的能級差正比於某個無量綱常數的平方。這個
常數來源於電子的質量隨速度變化的相對論效應。事實上，它就是基態軌道上電子的線速
度與光速之比。
根據玻爾模型，很容易推算出基態軌道上電子的速度為 v=e2/ (2ε0h).它與光速之比，
正是我們前面看到的精細結構常數的公式。因為它首先由索末斐在解釋原子光譜的精細結
構時出現，所以這個常數被稱為（索末斐）精細結構常數。
到19世紀下半葉，物理學家們精確地研究了各種元素的光譜，並積累了大量的光譜數據。
1891年，麥可遜通過更精確的實驗發現，原子光譜的每一條譜線，實際上是由兩條或多條
靠得很近的譜線組成的。這種細微的結構稱為光譜線的精細結構。
然而，當時的物理學理論無法解釋光譜為什麼是一條條分離的譜線，而不是連續的譜帶，
更不用說光譜的精細結構了。
從表面看來，精細結構常數α 只不過是另外一些物理常數的簡單組合。然而，量子理論
以後的發展表明，精細結構常數其實具有更為深刻的物理意義。無論是玻耳模型還是索末
斐模型，它們都只是量子理論發展早期的一些半經典半量子的理論。
它們雖然成功地解釋了氫原子光譜及其精細結構，但是在處理稍為複雜一些的具有兩個電
子的氦原子時就遇到了嚴重的困難。以後薛丁格建立的量子波動力學對氫原子有了更好的
描述。
狄拉克又進一步把量子波動力學與相對論相結合起來，提出了電子的相對論性量子力學方
程——狄拉克方程。狄拉克方程不但更好地解釋了光譜的精細結構——認為它是電子的自
旋磁矩與電子繞核運行形成的磁場耦合的結果，而且還成功地預言了正電子的存在。
而描述光與電磁相互作用最為完善的理論，是量子電動力學。量子電動力學認為，兩個帶
電粒子（比如兩個電子）是通過互相交換光子而相互作用的。這種交換可以有很多種不同
的方式。
最簡單的，是其中一個電子發射出一個光子，另一個電子吸收這個光子。稍微複雜一點，
一個電子發射出一個光子後，那光子又可以變成一對電子和正電子，這個正負電子對可以
隨後一起湮滅為光子，也可以由其中的那個正電子與原先的一個電子一起湮滅，使得結果
看起來像是原先的電子運動到了新產生的那個電子的位置。
更複雜的，產生出來的正負電子對還可以進一步發射光子，光子可以在變成正負電子對…
…而所有這些複雜的過程，最終表現為兩個電子之間的相互作用。量子電動力學的計算表
明，不同複雜程度的交換方式，對最終作用的貢獻是不一樣的。
它們的貢獻隨著過程中光子的吸收或發射次數呈指數式下降，而這個指數的底，正好就是
精細結構常數。或者說，在量子電動力學中，任何電磁現象都可以用精細結構常數的冪級
數來表達。這樣一來，精細結構常數就具有了全新的含義：它是電磁相互作用中電荷之間
耦合強度的一種度量。
在量子電動力學之後，又發展出描述強相互作用（把質子、中子束縛在一起形成原子核的
相互作用）的量子色動力學，和能描述弱相互作用（控制原子核衰變的相互作用）的弱電
統一理論。與量子電動力學相似，這些理論都把相互作用看作是粒子之間相互交換某種粒
子的結果。
強相互作用是「色荷」之間交換「膠子」的結果，而弱相互作用是交換一種帶電的叫「W+
」、「W-」的，或不帶電的叫「Z0」的東西的結果。自然，在這些理論中，也有著類似於
精細結構常數的東西。強相互作用的「精細結構常數」比電磁精細結構常數大得多，因此
「強相互作用」也比電磁相互作用大得多。
引入精細結構常數後，人們對它物理含義的第一個解釋就是玻爾模型中處於基態的電子運
動速度與光速的比值。上面已經提到了。然而隨著量子力學的發展，薛丁格方程建立起來
，人們開始用電子云和幾率描述核外電子，拋棄了電子具有經典理論中確定的軌道和速度
的概念。
狄拉克方程認為光譜的精細結構是由電子的自旋-軌道作用引起的，是一種相對論效應，
能量為α4E0數量級，是粗結構的α2倍。隨後發展起來量子電動力學將精細結構常數賦予
了更深刻的含義。
量子電動力學認為，精細結構常數是電磁相互作用中電荷之間耦合強度的度量，表征了電
磁相互作用的強度。精細結構常數的數值無法從量子電動力學推導出，只能通過實驗測定
。在量子電動力學中，電子之間通過相互交換光子而發生相互作用。
在描述強相互作用的量子色動力學和描述弱相互作用的電弱統一理論中，都有類似量子電
動力學中交換粒子的過程，也具有類似的精細結構常數——耦合常數。
耦合常數的大小表征相互作用的強度。強相互作用的耦合常數約為1，比電磁相互作用的
精細結構常數大得多，因此強相互作用的強度也比電磁相互作用強很多。相比之下，弱相
互作用的耦合常數約為10-13，引力相互作用的耦合常數則為10-39。
精細結構常數將電動力學中的電荷e、量子力學中的普郎克常數h、相對論中的光速c聯繫
起來，是無法從第一性原理出發導出的無量綱常數，其大小為什麼約等於1/137至今尚未
得到滿意的回答。
1948年匈牙利裔物理學家愛德華·特勒等人提出精細結構常數與萬有引力常數之間可能有
一定的聯繫，再加上狄拉克大數猜想，他們推測，精細結構常數現在正以約每年3萬億分
之一的速度在增大。
然而，用時空的幾何性質來描述引力現象的廣義相對論卻不允許精細結構常數隨時間改變
。因為廣義相對論（以及一切幾何化的引力理論）的基礎是等效原理，它要求任何在引力
場中作自由落體的局域參照系中所做的非引力實驗都有完全相同的結果，而與實驗進行的
時間地點無關。如果關於精細結構常數隨時間變化的猜想屬實，廣義相對論就有必要進行
修正。正因為如此，長期以來物理學家們一直在致力於測量精細結構常數隨時間的變化情
況。
在這裡我強調一點，去回頭看看上面關於精細結構常數的公式。就會發現我們對於這個數
值的測定不會完美。就像π一樣，它的後面必然有一連串數字。這代表了微小浮動。但我
不認為這會影響相對論。因為相對論的場方程也不是線性方程，而是非線性方程。
至於「幾何引力理論」，我在《變化》中的觀點是將「幾何化」去掉，即引力是時空性質
，不是時空幾何化性質。
可以用來檢驗精細結構常數隨時間變化情況的實驗手段有很多。從檢驗的時間段來分，可
以區分為僅僅測量精細結構常數在現階段變化情況的「現代測量」和測量數十億乃至百億
年來變化情況的「宇宙學測量」。
原子鐘是人類目前最準確的計時工具。它是利用某些原子在兩個相距很近的能級間躍遷時
發射或吸收具有確定頻率的微波這一特徵，通過共振技術來獲得極其穩定的振蕩頻率，其
精度可以達到十萬億分之一。根據前面對量子電動力學的介紹，原子鐘的振蕩頻率可以表
示為精細結構常數的冪級數形式。
如果精細結構常數隨時間發生變化，原子鐘的頻率也將隨著時間而發生漂移。而精細結構
常數對原子鐘頻率的影響，還與原子核的帶電量，即原子序數有關。原子序數越大，精細
結構常數的變化對頻率的影響也越大。這樣，只要比較用不同的原子製成的原子鐘的頻率
漂移情況，就能夠探測出精細結構常數的變化情況。
最近，美國噴氣推進實驗室和頻率標準實驗室的科學家們精確地測量了銫原子鐘、汞離子
鍾和氫原子微波激射器的頻率在140天內的相對頻率漂移。結果發現，在現階段，精細結
構常數的變化率不可能超過每年30萬億分之一。這個數值只有狄拉克大數猜想的十分之一
，基本上推翻了狄拉克大數猜想。