其實我覺得這是個很值得思考的問題啊,
每個剛接觸到的人都應該會有一樣的疑問吧,
而之所以會有這個疑問, 是因為一般人根據生活經驗/語言文化
所理解的"多少", 是在有限元素的前提下, 所歸納出來的概念
(一般人日常生活不太需要接觸無限的概念)
所以現在的問題其實是: 在無限個元素的情況下, 要怎麼定義"多少",
或者要怎麼擴展"多少"的概念, 將其一般化, 會比較實用/讓大家可以接受.
先不管目前主流的數學定義(Cardinality)的話, 原Po的想法其實也很合理
,至少滿符合一般日常生活經驗的, 整數涵蓋的範圍確實比正整數還大,
但困難的地方在於: 你要如何將這樣的想法轉為嚴謹的數學定義,
並說明這樣的定義有什麼用處, 說服大家採用你的定義, 如果你的定義很美很實用,
大家都很愛用, 或許不知不覺中人們對"多少"的理解就改用你的定義了.
其實之所以要定義Cardinality/Cardinal number, 而不直接用沿用個數"多少"(Number),
應該也是算是為了避免語意混淆吧, 只是為了解釋給剛接觸的人聽,
常常還是需要符合生活經驗的白話文.
結論:
1. 學習數學/物理其實是在拓展我們的生活經驗,
多質疑是對的, 被酸不會少一塊肉, 愛因斯坦就說過:
The important thing is not to stop questioning.
2. 遇到和生活經驗有衝突的時候, 就直接看人家給的定義吧,
不要受限於原本的框架.
※ 引述《algebraic (algebraic)》之銘言：
: 標題: [問卦] 正整數怎麼會跟整數一樣多?
: 時間: Sat Jun 23 01:20:16 2018
:
: 如題
: 當我是三歲小孩騙我嗎?
: 正整數就1 2 3 4 5 6..
: 整數也是1 2 3 4 5 6..，還多了 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6..
: 整整多了兩倍又多一個數字
: 哪有可能一樣多啊
:
: 今天跟一個人聊到這個
: 他居然跟我說其實是一樣多!
: 我聽了真的笑死
: 跟他說了之後，沒想到他居然還是很堅持
: 還說我是錯的
:
: 大家一起來幫我嘴他!
: 嘴到他媽媽都不認得!
: 你們說好噗好?
:
: 有沒有正整數跟整數其實一樣多的八卦啊?
:
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