※ 引述《a1234a123499 (alah)》之銘言：
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: 物理哥又回來啦
: 曲未終，人未散，大家拿起雞排來觀戰
: 但現在是誰支持1+2+3+……=-1/12他們大戰大多在打私生活有點看不出來到底誰是支持誰是反對，想請教一下
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: 學工程的我也無法接受這個，是物理哥支持-1/12,還是土條支持，請教一下
其實也沒有人支持 1+2+3+……=-1/12 啦
事情是這樣的：
大家在學微積分的時候，應該有學過
無窮級數和 "1/1^s + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s ..."
在 s > 1 的時候收斂；在 s <= 1 的時候發散
而其實呢，在有定義 e^(x+iy) = e^x (cosy+isiny) 之下，
也就是有定義複數指數的話，
"1/1^s + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s ..." 對於任何實部大於1的複數s會收斂
所以我們可以定義一個函數 f
f(s) = 1/1^s + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s ... for all Re(s) > 1.
至於 s 實部小於or等於1的時候，就不在這個 f 定義域裡面了。
不過後來有一個 zeta funtion，定義域比f更廣，
而且 zeta(s) = f(s) for all Re(s) > 1，
也就是在f的定義域之內，zeta 和 f 的函數值都是一樣的
除此之外， zeta(-1) = -1/12
但從來沒有人說過 zeta(-1) 等於 f(-1)
因為 f 根本就沒有定義 s<=1 時候的值
至於那些整天大喊 "1+2+3+4+5....... = -1/12" 的 ... ^D^