作者:
YoRhaA2 (YoRhaA2)
2018-12-07 11:02:29※ 引述《a1234a123499 (alah)》之銘言:
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: 物理哥又回來啦
: 曲未終,人未散,大家拿起雞排來觀戰
: 但現在是誰支持1+2+3+……=-1/12他們大戰大多在打私生活有點看不出來到底誰是支持誰是反對,想請教一下
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: 學工程的我也無法接受這個,是物理哥支持-1/12,還是土條支持,請教一下
其實也沒有人支持 1+2+3+……=-1/12 啦
事情是這樣的:
大家在學微積分的時候,應該有學過
無窮級數和 "1/1^s + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s ..."
在 s > 1 的時候收斂;在 s <= 1 的時候發散
而其實呢,在有定義 e^(x+iy) = e^x (cosy+isiny) 之下,
也就是有定義複數指數的話,
"1/1^s + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s ..." 對於任何實部大於1的複數s會收斂
所以我們可以定義一個函數 f
f(s) = 1/1^s + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s ... for all Re(s) > 1.
至於 s 實部小於or等於1的時候,就不在這個 f 定義域裡面了。
不過後來有一個 zeta funtion,定義域比f更廣,
而且 zeta(s) = f(s) for all Re(s) > 1,
也就是在f的定義域之內,zeta 和 f 的函數值都是一樣的
除此之外, zeta(-1) = -1/12
但從來沒有人說過 zeta(-1) 等於 f(-1)
因為 f 根本就沒有定義 s<=1 時候的值
至於那些整天大喊 "1+2+3+4+5....... = -1/12" 的 ... ^D^
作者:
gay7788 (批踢踢喵勃啞)
2018-12-07 11:03:00其實之後就看不懂了啦幹
作者:
kosoj6 (不是宅男)
2018-12-07 11:04:00少了一個C
作者:
NX9999 (台中走鐘張勛傑)
2018-12-07 11:04:00看不懂的不要亂噓啦,不好玩
這石先生想挑戰前人的證明不是不行啦 但投稿期刊不是更快
作者:
muserFW (根毛)
2018-12-07 11:07:00就是無窮級數有沒有收斂的問題吧 有收斂才能說左邊=右邊
作者:
yoyodiy (廢文心得文大師)
2018-12-07 11:07:00我文組看不懂啦 可以用文組看得懂的寫法嗎?
作者: neofire (沒耐心的人....) 2018-12-07 11:09:00
收斂?不就邊際效用遞減嘛
作者:
GianniC (法官之無恥,是謂國恥!!!)
2018-12-07 11:12:00台灣教育不能等 有些人連級數和定義都不懂也要扯這種算式根本連定義都過不了
作者: purplebfly (紫翔) 2018-12-07 11:14:00
別這樣,以往八卦都是理工跟很會嘴的文組天下,難道有純數可以出來嘴一下,讓他們表現一下啦
作者:
pttenjk (賣統一7-11禮券)
2018-12-07 11:17:001+2+3+4+5....... = -1/12 可能是台灣狗語
作者: muchu1983 (貝努) 2018-12-07 11:27:00
我無法接受證明過程的1-1+1-1+1....=1/2