※ 引述《canilogin (天氣預報)》之銘言：
: ※ 引述《YoRhaA2 (YoRhaA2)》之銘言：
: : 除此之外， zeta(-1) = -1/12
: : 但從來沒有人說過 zeta(-1) 等於 f(-1)
: : 因為 f 根本就沒有定義 s<=1 時候的值
: : 至於那些整天大喊 "1+2+3+4+5....... = -1/12" 的 ... 你們懂的
: zeta函數在複數域的解析延拓，其特殊的地方是，
: 經延拓之後的可解析函數是唯一的，並不是可以隨便任意延伸的，
: 這牽涉到複數函數可解析的微分條件，所以有特定的規則與可推測性。
: 其實複數域就類似實數線的一種延拓，比如我們在解代數方程時：
: "x^2+x+2=0" 沒有實數解，代公式可輕易得知，
: 引入複數後，則有成對的共軛複數解，代數基本定理也因此成立。
: 這樣的延拓可能讓計算或證明變得更簡單，或是能產生更多的思路，
: 像"1+2+3+4+...= -1/12"這樣的結果，其實是先由歐拉以不嚴謹的方式導出，
: 還有其他像"1^2+2^2+3^2+4^2+...=0"，"1^3+2^3+3^3+4^3+...=1/120"，
: 奇妙的是，這些與經過嚴謹的解析延拓後，所計算出的zeta函數值是一樣的！
: 這說明在牽涉到無限的無窮級數的世界，有許多令人驚奇的數學奧秘存在。
我始終覺得這種方式陳述的數學 完全不及格
1+2+3+4+... = L 這個 L 有嚴謹的級數收斂定義
1+2+3+4+... = -1/12 完全與定義不符
要用其他工具去解析發散級數的行為
可以 請陳述清楚 不要亂用已知約定俗成的符號
你看到這些錯誤陳述的同時
這些人並沒有任何關於zeta(-1) 與 f(-1) 之間關係的研究
這些人只是粗糙的寫出錯誤陳述 zeta(-1)=f(-1) 那有意義嗎???
如果要研究數學 我舉一個例子
http://0rz.tw/73882 著色多項式P(G,t)
原始的 P(G,t) 當你代入大於或等於著色數的正整數時 其值為所有著色數
你也可以代入其他的值 可以啊 但是意義何在???
Richard P. Stanley 證明
(-1)^v(G) P(G,-1) = the number of acyclic orientations of G
這樣代值的結果才有連結性與價值
這些人任何關於 zeta(-1) 對 f(-1) 行為關係的研究跟陳述嗎??
沒有啊??
教科書上大部分都有的東西要直播什麼??
好歹對戰也打上血條等特效
寫出關鍵算式要有高斯 黎曼 尤拉等頭像出現 配上音效 這樣才有點可看性
要說兩者的關係 請用明確陳述與證明 像Richard P. Stanley所做的一樣