[問卦] 為什麼(n-1/n)^n會很接近0.3678…啊

作者: cbnxhdfr (Lats)   2018-12-24 10:31:34
如題
小弟正在可悲從城中往總區的公車上
在發呆時突然想到
假如有一件機率1/100000的事情
那在100000次之後不發生的機率是多少
於是我就先按(99999/100000)^(100000)
結果出來是0.367877601768左右
然後我又在思考機率是1/2的情況
這樣答案是0.25
然後機率是1/10時
答案是0.3486784401
突然驚覺和1/100000的情況數字有點接近
於是再按了1/1000的
0.367695424771也是很接近
於是我又按了999999999999/1000000000000^(1000000000000)
答案是0.367887579387
歷史總是驚人的相似
於是我就在想
當n為無限大時
會不會收斂在某個數呢
各位八卦大神們能幫我解答嗎
嘻嘻
作者: may512103 (Sbore)   2018-12-24 10:32:00
30678啦
作者: humphrey0923 (潮州尼可拉斯凱吉)   2018-12-24 10:32:00
文組看不懂喇
作者: cccon1ine (鄉民分身)   2018-12-24 10:33:00
1/e
作者: milk517258 (投降輸一半)   2018-12-24 10:34:00
3.14159
作者: will0620 (笑穿腸)   2018-12-24 10:35:00
應該是7863
作者: Kouson (煙燻最um最合豆腐)   2018-12-24 10:35:00
在excel是輸入 =EXP(-1)
作者: KonohaInoue (心葉你一定不懂吧( ̄. ̄))   2018-12-24 10:35:00
1/ewolfram是我們的好朋友
作者: goodman5566 (好人56)   2018-12-24 10:36:00
自然術是個神奇的東西
作者: lnx (lnx)   2018-12-24 10:36:00
咳咳
作者: wsx1678904 (哇咧QQ)   2018-12-24 10:36:00
自然數喔
作者: SYongQQ (醬油)   2018-12-24 10:37:00
問李永樂
作者: flyslider (小福星)   2018-12-24 10:40:00
工程數學不是有說
作者: Benetnasch (北斗破軍)   2018-12-24 10:42:00
機率1/10跟9/10是一樣的= =所以一樣是探討當無限趨近於零的N次方自然會收斂至相近的區間
作者: salesperson (↖⊙○⊙↗Dr.阿宅)   2018-12-24 10:44:00
c8763
作者: pdemonq (魯味不夠魯)   2018-12-24 10:48:00
依你的說法,1個卡夾只有2張卡其中一張機率是1/100000,另一張則是99999/100000,在抽n次過後抽到高機率的會變成你說的那個數嗎?
作者: theTai (theTai)   2018-12-24 10:54:00
取log後套羅必達應該可以算吧
作者: Xuxxin (Xuxin)   2018-12-24 10:57:00
李永樂有講過啊,這不就是蘇格拉底的花園問題
作者: YJM1106 (YM)   2018-12-24 10:57:00
蘇格拉底的男體寫真
作者: coolrgin (超級奶爸爸)   2018-12-24 11:06:00
1/e
作者: playerOrz (我是社長)   2018-12-24 11:08:00
(1-1/n)才對
作者: bala045 (so sad)   2018-12-24 11:30:00
學店表示看無
作者: jjop5761571 (Dian)   2018-12-24 11:59:00
噓24樓

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