安安 不太明白ㄟ
所以阿貝爾群要怎麼加上分配律ㄚ?
就是(a+b)*c = a*c+b*c
要怎麼證??
※ 引述《arrenwu (Colors Guardian)》之銘言：
: ※ 引述《h2o1125 (123)》之銘言：
: : 很好的問題
: : 1*0=0
: : 從定義上來看 1是乘法單位元素 所以1*0=0
: : 0*任何數皆為0比較沒那麼trivial
: : 0*a=(1+(-1))*a by分配律=1*a+(-1)*a=a+(-a)=0
: : 還要證明-1*a=-a
: : 以上by環論的基本定義 -1指的是1的加法元反素
: : 而不是-1這個"數字"
: : 所以 由1是乘法單位元素來看比較trivial
: 馬der 數學臭宅把的問題搞得這麼困難幹嘛？
: 問這問題的人，超過99%就是在問整數系下的運算
: 而 0*a 直接想成 a 個 0 相加，所以是 0
: 那一定有人靠北如果a是負整數怎辦？
: 那就是 a*0 + (-a)*0 = (a-a)*0 = 0，
: 然後因為 (-a)*0 = 0 ，所以 a*0 = 0
: 意思到了就好啦