看來應該是沒有人想回答你這個問題..
那就由我無聊簡單幫你解惑吧 !
台灣人數學其實只重算，國小到高中重點都在「算」，而不是在「數」
所以會有類似這種疑惑的人不在少數...
數字在數學裡面沒有任何意義，你可以把它想像在一條線上的排隊序而已(座標)
只有邏輯符號(包括運算)才有定義，
例如在集合論裡面，像是S={1,3,5} P={7,8,9}
135789 這6個數字在這裡沒有大小意義.....他只是標記在集合裡的6個符號
你如果問我哪個集合大，坦白說 S和P 一樣大，不會因為 7 8 9 較大所以P較大
在一般我們會學到的線性代數，例如 detA=0 detB=5
如果是在歐幾里得空間裡頭，或許 0 5還能因為是體積而可比較，
但你至少要同一個維度，要不然這不是覽趴比雞腿，根本是張飛打岳飛
除此之外。detA=0 detB=5 沒有任何大小比較意義....
簡單說， > < = 這類的邏輯符號，你必須要在擁有比較基礎的狀況下，才能運用
說穿了，這一切要看數字本身所隱藏的「單位」代表什麼 !
回到你的問題， 3>2 本身沒有問題，你只是單純把邏輯符號用在兩個數字中間
就像你寫 3+2 3-2 3*2 3=2 這都沒有問題，有問題的是你必須清楚你的定義
還有就是你的定義如何去擴充你的定義域，不能自打嘴巴就好。
好吧，其實我知道你想問的只是實分析的問題，
a > b 必滿足 a-b > 0
if a=3 b=2
3-2=1 1>0 滿足條件需求
所以 3>2
對 3 就是因為這樣所以永遠會大於 2
※ 引述《ijk77692 (貓咪大使 <3)》之銘言：
: 數學中有許多很難解釋的公式與定理
: 那麼要如何去驗證3大於2呢？
: 3>2應該是個不好做解釋的部分
: 也許會有公式或解法吧
: 問問大家
: 數學上要怎麼去驗證3>2呢