小弟認同一些鄉民的觀點
「覺得高中數學很有趣的的人千萬不要來念數學系」
大學數學系學到的東西完全不是你們要的
高中數學強調「直觀、解題、生活算術的應用」
舉例來說不外乎就是：三角函數、排列組合、多項式等等...
但大學數學完全不是這一回事
大學數學是完完全全的哲學系
講一大堆非直觀的東西
（因為台灣的教育 建構式數學的失敗 導致這邊的「直觀」是從高中教科書以及生活經驗
而訓練出來的）
舉例來說：大一微積分時直接告訴你我們這個世界上所用的「實數」其實是我們假設出來
的！它存不存在我們根本不知道，我們只知道它很好用，可以在上面定義極限，進而發展
微積分！
幹你媽的！我從小到大，或是說高中時，老師就是教實數就是直線上直直一條線，然後每
一個點代表一個數
現在教授質疑根號2的存在性？
緊接著從我們自然學到的自然數N推到有理數Q
還不忘提了一下畢達哥拉斯的故事
接著就跟我們說有理數是不完備的
許多有理數所成的很好的數列並不收斂（Cauchy sequence in Q, but not converge in
Q)進而造成我們無法在上面定義微積分
所以我們必須補齊這個漏洞，我們就必須將有理數Q用「自然、直觀」的方式表達非直觀
的實數
教科書上常見的有兩種方法
法1. 將相同「收斂」的數列蒐集在一起形成一國(Equivalence class)-用「有理數數列
」代表「實數」
這個方法就必須克服
a.實數的加減乘除-等價於數列的加減乘除的合理性
b.如何放進去「無限」這個概念
法2.將一個「實數a」視為一個有理數中的開區間(-infty,a) 交集Q
這個方法就必須克服
a.什麼是實數的大於小於？什麼是實數的加減乘除？在這些區間上的等價運算是什麼？
b.無理數用有理數逼近的方式變成無窮集合的連集，那麼什麼是無窮集合的連集？
然後大一微積分的課就會開始處理如何「建構實數」
引進一堆epsilon-delta的證明
有些人已經跟不上了
再次強調
這是有些大一微積分第一堂課就會先強調的事情，並不是各位高中生所想的「生活中的數
學」
你去菜市場買菜，你去科技公司面試，主考官並不會問你「實數到底存不存在？」
但！數學系就會花時間跟出一大堆作業讓你知道實數是怎麼建構的！
然後數學系還關心社會上的人99.99999%不在乎的事情
例如：飛機為什麼可以飛上天？船為什麼可以航行？
數學模型上流體力學中，最知名的方程式叫Navier Stoke Equation
但是在3維的情形，這個方程的一般解的存在性還尚未解出來
也就是說我們並不知道到底有沒有解
但這會影響飛機為什麼可以在空氣中飛嗎？船為什麼可以航行嗎？大家根本不在乎！
只有哪些無聊數學家在乎而已！
總之，數學系就是在研究社會上大家不關心的事情，所以讀數學系不只很挫折看不懂教授
在幹嘛，別人也會覺得你是怪人，進而變成校園邊緣人