就我自己的財金領域會用到的數學算不少
就從一些大學專業必修課來看，到底需要哪些知識？
1. 個體經濟學 (微積分)
最大化消費者效用、最小化生產者成本、最大化廠商利潤，
由於資源有限，必須考量限制式下找最適解
目標函數有良好性質的話直接 Lagrange multipliers
或限制式比較麻煩時會用 Karush-Kuhn-Tucker condition
不過在教學端比較傾向用作圖求解，學生接受度較高。
2. 總體經濟學：(微積分、線性方程組求解)
原則上和個經不會差多少，只是在計算成數、產出時可能要解聯立方程式
大學部總經的數學原則上比較簡單，比較困難的要把各學派來龍去脈釐清
3. 投資學：(微積分、統計學、線性代數)
給定要求報酬率，最小化投資組合的風險求投資權重
說穿了就只是在解有限制式下的 quadratic programming 的問題
若使用風險值 (VaR) 做為風險指標，那就要懂一些信心水準的概念
4. 計量經濟學 (微積分、向量微分、統計學、線性代數)
開始講解平均數、中位數、分位數等線性迴歸
簡單來講就是使用 L2、L1、WMAE 等損失函數來解釋一些財務現象
其中需要推論檢定統計量服從哪個抽樣分配，方便查表檢定
5. 計量方法 / 程式課 (目前各學校上 Python、R、Excel VBA 居多)
就是把財務上遇到的數學問題透過程式解決
還有很多必修課就不打了
其實上這些課最難的是把數學和財務知識串連後，用白話講給學生聽
當然上述有些課程不乏有老師只操作統計軟體，卻不跟學生講數學原理
導致學生亂餵資料給電腦，跑出一些不知怎麼解釋的統計數字
不過也只有必修課可以講多一點數學
選修課還在導數學？你就等著這學期倒課、下學期補鐘點吧，幹