菜到不行 菜到不行 菜到不行
高中數學在數學領域中
根本是教電腦開機按鈕在哪裡的程度
真正的數學是高微 線代 複變 集合論後才剛開始
數學領域很廣 跨一點點 基本上就跟白癡一樣
幾乎看不懂
所謂的數學無師自通要看通到哪裡
高中數學很簡單 自通是絕對沒問題
但真正的數學就很困難
不過還是有神人能夠自修 但是就是鳳毛麟角
大概也不會進建中北一女這種考試預備班
近代最有名的就是印度神人 拉馬努金
（1887-1920）因為肺結核去世 只活了32歲
非常短命非常可惜
阿對了 電影天才無限家很難看 不用去看
拉馬努金從小就有數學天賦
對於其他的學科都毫無興趣
但所有人都看不懂他寫啥
只知道他的答案一定是對的
這是數學天才的第一個特徵：自行發明數學工具
初等教育畢業後 他也考不上中等學校
開始在事務所擔任抄寫員
但內心對於數學的渴望 卻無法停止
拉馬努金常常把他的筆記和發現抄下來後
狂寄給印度各大學數學系和數學同好者協會
結果都是石沉大海
某天 德里大學一名數學系退休教授接到系辦的信
請他過去一趟
這位大佬知道他又要應付從印度各界寄過來的各種
荒謬信件
像是濕婆存在的證明 還是從耶穌復活的證明等等
他在眾多信件中發現了 拉馬努金的來信
好像在寫些什麼 但看不太懂
有些猜想似乎有點道理
退休教授感到好奇 便回信給拉瑪努金
告訴他 他完全不懂拉瑪努金在寫什麼
但是遠在英國倫敦 當時地表上最強最猛的數學家
哈代一定懂他在寫什麼
有學過遺傳學的 一定知道Hardy-Weinberg principle 在描述二倍體的基因型的分佈
這位Hardy就是哈代
拉瑪努金給哈代寫了一封簡短的信
現存於大英博物館 當時是1913年
拉馬努金26歲
哈代收到信後 嚇到下巴都快掉下來
拉瑪努金信內寫的很客氣
但他的猜想和結果都非常非常的前衛和激進
半數以上哈代也看不懂
而且遠超過當時研究的領域數十年以上
不過哈代知道 拉瑪努金絕對是天才
他花了極大的心力把拉瑪努金請來倫敦
拉瑪努金在倫敦最重要的事情就是
把他寫的轉變成大家通用的數學符號
不然沒人看得懂
拉瑪努金沒有證明的習慣
他總是祈禱之後 然後寫下來
再轉成當時的數學符號
有多神呢 ？
他可以憑空直接寫下連分數跟無窮級數的恆等式
這是數學天才的第二個特徵：他不需要證明
哈代和拉馬努金
就像是數學界的羅素和維根斯坦一樣
肥肥最後再說一則軼聞
在英國的時候拉瑪努金的健康漸漸惡化
有次哈代去看他
拉馬努金躺在床上沉默不語 氣氛很尷尬
哈代覺得很難受 勉強擠出幾個字：
「剛剛我搭了一輛計程車過來，車牌是1729，這數字很無趣。」
拉馬努金立刻回應：
「哪會，這數字很有趣。在所有正整數當中，可以用立方數之和，而且只有兩種方式來
表達的，1729是最小的。」
（1729=1^3+12^3=9^3+10^3）
不愧是拉瑪努金，所有的正整數都是他朋友的男人。
哈代曾經說過：「在短暫的生命中，拉瑪努金最偉大的數學發現無法窮盡；而我最偉大
的數學發現，就是發現了拉瑪努金。」
※ 引述《YESGOTO (潮州渝民)》之銘言
: 小弟記得高中的時候
: 有個同學上課都在打瞌睡
: 然後數學老師就點名他上去寫題目
: 結果他還真的解對了
: 下台繼續睡
: 小弟下課後問他怎麼辦到的
: 他說課本不是有寫
: 然後他平常也沒在讀書的，下課都在玩線上遊戲
: 國英文爛到爆，都靠數學物理在補
: 理科真的能無師自通嗎
: 有沒有八卦