這個問題我的想法是這樣
用袋中有1顆紅球+99顆白球來舉例
抽球後，主持人過濾98顆白球
袋中剩一顆球再問你要不要換
矇著眼第一次抽球，抽完不看球色→這點很重要！
(1)首抽中白球的機率是0.99，
袋中剩的球必為紅球，換，中紅球的機率是1
不換，中紅球的機率是0
(2)首抽中紅球的機率是1%，
袋中剩的球必為白球，不換，中紅球機率是1
換，中紅球的機率是0
整理後得到
選擇換，中紅球的機率是0.99*1+0.01*0=0.99
選不換，中紅球的機率是0.99*0+0.01*1=0.01
也就是問題的盲點其實是
門只有會中的門跟不會中的門兩種
而沒有1號門2號門3號門的差別
再用3顆球來舉例，1號球會中，2號3號不會中
你首抽中1號球
你以為主持人過濾2號跟過濾3號有差別
其實沒差，主持人就是隨便丟一顆掉而已
真實的情況其實是一顆會中的紅球與兩顆不會中的白球