請問如何證明存在兩個無理數a,b 使得
a^b是有理數？？
Proof. 取 sqrt(2)^sqrt(2). 有兩種情況
第一: sqrt(2)^sqrt(2)是有理數. 證畢.
第二：a=sqrt(2)^sqrt(2) 是無理數， 取b=sqrt(2). 那麼 a^b=sqrt(2)^2=2是有理數
所以找到無理數的無理次方是有理數.
綜合一二 此命題成立.
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