美國我是不知道，但英國人算術滿差的是沒錯
不僅是加減乘除，也包括基本的代數問題
我當初拿標準化的測驗給英國算前30、還滿有名的中前段大學的學生測
一堆人無法答對多位數加減法問題
例如 ２４
　　１２３
＋　５８５
對於分數、小數的認知也很缺乏，例如6/7和12/13哪個比較大等
另外許多人不認識長除法符號，直接放棄作答，好幾年前測的印象有點久遠
但應該至少有五分之一完全不會，然後有作答的也做錯一堆
因式分解大概只有十分之一的人寫得出來
要說算術跟數學是兩回事，我完全同意
的確在臨床上是有數學家患有dyscaculia
無法做簡單的乘法問題（對了，加法和乘法，與減法其實是也不一樣的邏輯）
但對於代數是沒什麼問題
可是在實際生活中，算術能力要比數學能力重要太多了
一個國家的國民如果普遍算術能力很差的話，基本的一些社會功能容易出問題
在英國的調查報告裡面也顯示，算術差的人，收入會受到一定程度的影響
生活的滿意度、健康狀況等，都會比算術一般者差
所以，的確英國有在開始檢討自己的數學教育，尤其是小學教育
到底什麼東西跟數學能力有關，這是非常重要的課題
曾經有一派學者提出number sense的說法
認為如果我們能夠提升對於數量估計的敏感度，那對於未來的數學能力就會有所幫助
的確，在學習到數字之前，我們早已有數量的概念
這不僅是人類才有，許多動物也都具有數量的概念
這跟躲避敵人（譬如魚躲入較大的群體裏）或捕捉獵物，搶占地盤甚至求偶可能都有關
嬰兒，甚至小雞小鴨一出生沒多久，就對於數量有所概念了
尤其是１－４個數量，一般來說這稱作Subitizing
也就是說當我們看到一到四個物體的時候，我們是不用"數"的
我們只要掃過一眼，馬上就知道有幾個
但當數量提高到5個以上，我們如果要知道確切的數量，就開始要運用counting的技巧
也就是說，的確，我們是先有數量的概念，然後再不斷地透過學習
把一個個數量對應到數字上
然後我們再學習數字的邏輯，要怎麼進位、如何往下延伸，以及那些算術的規則
然後才會進到更深的數學，例如代數，以及之後我搞不懂的數學領域
不過呢，比較近期的研究大致指出，從number sense要推論到一個人的數學能力
是個錯誤的方向，數字是數字，數量是數量
也就是說數量估計是一個更廣泛的能力，他可能跟空間、甚至時間估計都有關
只要是跟量有關，都大致是同一塊腦區或同一個機制在運作
但一旦我們學到了數字，以及之後對於數字的運作法則
那就跟數量這件事脫鉤了
好的，所以再回到前面的問題，到底什麼東西可以預測算術能力
目前來看，就是對於數字本身的規則要有所了解
舉例來說，小朋友看到２４３，可以講出兩百四十三
他知道這個數字是由200 + 40 + 3組成
他如果聽到有人說兩百四十三，他能夠寫下２４３，而非２００４０３
如果小朋友學這樣的規則學得很快，那可以預期他的算術就會學得不錯
但算術不錯會不會變成數學不錯，這恐怕就是兩碼子事了
恩但至少未來收入會比較好哈
最後也順帶一提，記得幾年前開始英國就有在研究東亞國家，尤其是中國的數學教材
我印象之前有看到好像英國的老師有點不知道怎麼教
但不知道現在的進度是怎麼樣
我都跟我朋友說每天測驗阿考試阿，算術就會自然變好XDDD
大概是這樣
※ 引述《cxzdsa (cxzdsa)》之銘言：
: 最好是美國人都不背，背誦本來就是訓練的一部分，記憶力也是要靠訓練的。
: 人家背英文單字也是背的，真的考試，一堆知識跟公式一定也是背起來比查表快多了。
: 美國是上下差太多，強的非常強，但下限也是無限低。
: 平平高中畢業，可以有AP學完大學微積分但也有連三角都不會的，全部都是高中畢業。
: 自由學習，有興趣的自然就會很強了，但沒興趣的就直接背放生。
: 台灣就是學校抓得比較緊，強制一定要多少接觸，素質平均很多。
: 不用說啥美國教育制度一定比較好，不同制度適合不同文化跟社會，同一套不見得適用。
: ※ 引述《Thozus (未且)》之銘言：
: : 美國教育首先是不鼓勵心算
: : 簡單、繁複的加減乘除，在小學裡面學習之後
: : 我忘記幾年級之後他們才可以使用計算機代替
: : 之後就沒有老師願意去考這種無聊的計算
: : 也沒有人像台灣那樣以鍛鍊腦力為由，以心算為榮
: : 最多就說一句你好棒棒，好會算（拿來當娛樂倒是蠻強的，比如說上節目）
: : 再長大些，教學裡重視的全是推敲跟學習數學的邏輯
: : 很多數學差的美國人，是因為當地公立的義務教育資源本來就不怎麼樣
: : 他們連英語程度都不怎麼樣了，就跟八卦板很多人中文有閱讀障礙一樣
: : 基數一大（美國人口三億），你就覺得挖塞好多笨蛋Ｒ
: : 他們數學教學有幾點我很喜歡
: : 首先是每三個進位要加逗號：3,100,600,451，我一看就知道這數字有到十億
: : 台灣人寫的數字有時候我看的眼暈，還要慢慢去數後面到底有幾個零
: : 再來就是你不能省略計算過程，心算反而是缺點
: : 然後在換算過程裡需要你寫出單位的換算，麻煩多寫幾筆，但是架構就很清楚
: : 比如求解十萬秒等於幾天：
: : 100,000 sec =
: : 1 min 1 hour 1 day
: : 100,000 sec x