※ 引述《iampig951753 (變態流油臭汗蘿莉控)》之銘言：
: 如題
: 肥宅我稍微算了一下
: 大概是156吧
: 應該沒錯吧
: 有錯請指正，想知道正確答案
: 算的很煩
: 不想重算了
: https://i.imgur.com/VGth0Od.jpg
: 重算了一次
: 這次確定了是112才對
我也挺好奇這問題用輔助線+相似形會需要怎麼做
我提供一個用三角函數的作法：
在不妨礙求解的情況下，令 AD=CD=BC=1。
同時，連輔助線 AC，並且令 c 為 AC 之長度
https://i.imgur.com/HrVUwKh.jpg
對三角形 ADC 使用餘弦定理，可得
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2AD*CDcos∠ADC
→ c^2 = 2 - 2cos(96)
= 4sin(48)^2 (兩倍角)
→ c = 2sin(48)
對三角形 ABC 使用正弦定理，可得
AC / sin∠ABC = BC / sin∠CAB
→ c / sin(x) = 1 / sin(x+6)
把黃色和綠色兩部分合併起來可得到：
2sin(48)*sin(x+6) = sin(x)
要證明 x = 162 為其解不是很難
2sin(48)*sin(168) - sin(162)
= 2sin(48)*sin(12) - sin(18)
= -cos(60) + cos(36) - sin(18) (積化和差)
= -1/2 + (√5 + 1)/4 - (√5 - 1)/4
= 0
所以我滿確定 x = 162 (度)
不知道有沒有誰能分享一下不使用三角函數的作法 :)