會去爭論數學是用理解的還用背的
代表你認為數學有一個框框
比如，數學不是國文
其實這框框可以模糊的
比如用天干地支做代號，而不用 A 到 Z
三甲加兩乙等於拾
要更文言的可以去看金庸，黃蓉這個正妹和瑛姑對決時就用過
還有雞兔同籠問題，甚至更深的有溝通語意問題
但你還是把數學從國文裡割了出來
那現在要爭論數學是理解還是背
很簡單，再割一次
一個叫背科數學
一個叫理科數學
XDDD 有說像沒說一樣，又叫 自洽
這個詞沒有，但我確定有個詞叫 應用數學
我沒讀，就不說了；有讀的人可以說明一下差別在哪
當我在寫程式時，會背幫助不大
都要我自己推導；要會理解才可以
可是當有一個好程式擺在面前時
我一個碩士同事曾經哀嚎，說他學的計算都沒用了，程式都會代為計算
哪裡難，哪裡賺錢
他其實在凡爾賽，那支程式我不會用；他是理解了，所以他能用
若真的很簡單的，就像眼鏡行裡的驗光電腦
小學畢業受個訓，也能替客人測兩眼度數
要懂光學嗎？要懂病理學嗎？什麼都不用懂，機器也是按個鍵就都測出來了
但當初設計這台機器的人不會只有小學
這就是設計者有那個功力，把他的智慧封裝成機器，讓一般人也一學就會
但不懂的人幫你驗光，不會注意其他細節；就只是操作機器
我們又把更高深的交給眼科醫生，說有問題還是找醫生
在驗光師規定有證照前，驗光變簡單，賺錢的會變老闆
老闆請工讀生就好，因為驗光簡單，不會給很高的薪水
來來回回要把一個專業做很多切割
切割的面向那麼多，那為什麼數學只有一個面向，不做切割？
現在電腦也會推演代數了
電腦沒什麼理解力，只會執行既定程序，並且有誇張的記憶力
在故障之前，在記憶體用完之前，和人相比電腦的記憶力等於'絕對'
也就是說，推演代數一定可以化為既定程序，否則電腦是不會做的
既定程序 ＋ 絕對的記憶力 ＝ 理解力
漸漸就變這樣
比如 V=IR
就可以推出 I = V/R
這是只有一個算式，只有同除或移項等簡單動作
難是難在有時要有好幾動，才知道能不能產生解答
這時讓人想到'窮舉法'，'八個皇后' 之類的問題
也就是說，求解可以用思考的簡化路徑，也可以窮舉後把錯的刪掉
像二元一次聯立方程式，是有唯一解；但像八個皇后，可不是只有唯一解
舉叫電腦下象棋來說，窮舉是把所有後手全部推完，要有非常快的速度及非常大的記憶力
但因速度及記憶力不足，所以必需有演算法可以簡化推導路徑，不能只用窮舉法