※ 引述《lockgolden (鎖金)》之銘言：
: 假設在宇宙之中，有一質量超大的黑洞，其重力場範圍長達三光年。
: 而有一小行星在宇宙中漂浮時進入該黑洞的重力場內，受到黑洞引力的作用以20公尺/每秒
: 的等加速度往黑洞逼近。
: 試問：小行星在受到黑洞的萬有引力不斷的加速往黑洞靠近，是否有可能在進入黑洞前其重
: 力加速度會超越光速？
你這問題我其實想過 但你的前提不對 不可能有等加速度的情況
宇宙中所有天體產生的引力都是與距離平方成反比 更沒有啥"重力場範圍達三光年"
因為重力場範圍都是無限遠的 只是無限遠處也無窮小 因為平方反比
所以如果你的題目改成: 宇宙中存在一超大重力源 一物體由極遠處(無窮遠處)開始被加速
最終有沒有可能超越光速?
我個人認為的答案是: 會剛好在這星體(基本上會是個黑洞)的事件地平面處被加速至光速
從而達成無矛盾的結論 - 畢竟事件地平面內有沒有超越光速已經沒有意義
反正外部觀察的到的最大速度只會是光速 之後就進入event horizon (aka被該黑洞吞了)
你用高中物理結合牛頓重力和加速度公式積分一下就知道 算出來會在距離星體
r = (2GM/c^2)^0.5處小行星被加速度到光速 這剛好就是史瓦西半徑的公式 即黑洞半徑
https://zh.wikipedia.org/wiki/史瓦西半徑
當然這用牛頓力學計算一定不對 不過我猜相對論計算起來應該也會得到一樣的結果
就像史瓦西半徑用牛頓力學+逃逸速度算出來的結果和相對論一樣....
相對論我非常不熟 歡迎物理高手指正