※ 引述《pledge1060 (再落就沒葉了XD)》之銘言：
: 小弟非統計專業 只是個工程師
: 想法比較單純 可以做實驗得到的數據就可以說服自己
: 先說結論,兩種算法都不對,工程上估算時為誤差值平方和開根號
: 即ex: A=50%+-3%;B=55%+-3%時
: B-A=5 +- (3^2+3^2)^0.5 = 5%+-4.24%
: 驗證很簡單,有excel就可以做
: 利用excel常態分佈函數NORMINV輸入A跟B標準差跟平均值
: 再把B-A得到C
: 將數列下拉得到C的數列
: 這時再使用Excel內建的平均值(AVERAGE)與標準差(STDEV.S)公式
: 算出C數列標準差與平均值
: 只要C數列數量夠多你可以得到C數列標準差為A,B標準差之平方和,也就是~+-4.24%
: 而所謂95%信心程度即2倍標準差,套用公式後仍可成立
: 也就是C的2倍標準差為A與B的2倍標準差的平方和
: 回到6題民調 每題都有各自己的A,B的2倍標準差值2.17%~2.98%不等
: 套用到公式後B-A的2倍標準差為3%~4.2%不等
: 以6家民調來說就算取最大值4.2%,仍然是3比3平手
: 以上為工程上經驗與Excel測試的分享
: 若有例外情形也請不吝指教
感謝回覆，我也分享一下例外情形
原始公式長這個樣子
https://imgur.com/fv56Oyc
因為聯合變異數cov只有在X&Y不相關才可以視為零
所以考慮極端狀況X&Y完全負相關
可以看以下這篇
https://pansci.asia/archives/80486
假設var(X)=Var(Y)=3%^2 則cov(X,Y)=-3%^2
Var(X-Y)=4*3%^2 開根號得Std=2*3%=6%
也就是說統計誤差6%是對的
另一個極端狀況X&Y完全正相關
則Cov(X,Y)=+3%^2
Var(X-Y)=0 Std=0
也就是說統計誤差=0
所以說依據X&Y相關性差異
統計誤差從0~6%都是可能的
因為相關性沒有公開數據
所以朱跟費兩個人的說法都落在統計誤差的可能範圍
我也非統計專業，不知道有沒有算錯