※ 引述《heinztzeng (亞利安)》之銘言：
: 1.媒體來源:
: 聯合報
: 2.記者署名:
: 鄭媁
: 3.完整新聞標題:
: 協商有強調是「正負」 朱立倫：柯文哲一定記得很清楚
: 4.完整新聞內文:
:
: 朱立倫表示，他有點教授性格，他把統計誤差與公式，都背給大家聽，1068份樣本數，誤
: 差範圍是正負3個百分點；2000份樣本是正負2.2個百分點，3000份就是正負1.75個百分點
: ；若要到柯所主張的正負1.5個百分點，那要4250份。現在統統不要講百分之幾，全部回
: 到統計誤差，每份民調都有很明確的統計誤差。
: 朱立倫說，協商會後，他們請各方幕僚進來，把會議記錄寫得非常清楚，尊重學者專家的
: 認定。昨天民眾黨代表有意見，他認為還是要尊重學術專業，統計誤差不能朱立倫、柯文
: 哲講了算，這些學者教授講了才算，如果按照專家所講，9份民調如果都算，結果是八比
: 一，民眾黨對其中三份有意見，就變成五比一，如果縮小變成正負1.5，也就是訂一個人
: 工誤差，就變成3比3，所以現在有點卡關。
: 朱立倫指出，還好柯文哲昨天說藍白必須合，大家持續協商，他隨時準備好，幕僚之間保
: 持溝通，也許周三中常會要來確認藍白合所有工作。
: 5.完整新聞連結 (或短網址)不可用YAHOO、LINE、MSN等轉載媒體:
: https://udn.com/news/story/123307/7584102
最厲害的謊言就是在謊話裡加入一些實話
而且臉不紅氣不喘，把大家搞混後
就沒人知道真相是什麼
畢竟也不是每個人都學過統計
朱立倫說的統計誤差是怎麼算的
在統計學裡有分型Ⅰ誤差α和型Ⅱ誤差β
因為犯型Ⅰ誤差的後果較嚴重
所以我們抽樣時會給定型Ⅰ誤差，通常設為0.05
再推算出樣本數n為多少
配合母體參數（此案例指的是柯侯或侯柯的真實支持度，設為P）
求得樣本的標準差s=開根號（P*（1-P）/n）
進而得出統計誤差（設為d，不考慮非抽樣誤差）
公式：統計誤差 = 查表值*標準差
信賴區間 = 估計值+/-統計誤差
此處估計值是指柯侯或侯柯的樣本支持度
因為母體參數P未知，所以通常以0.5估計
n=1068，d=1.96*開根號（0.5*0.5/1068)=0.03
n=2000，d=0.0219
n=3000，d=0.0179
n=4250，d=0.015
到這朱立倫說的是事實
所以吵統計誤差是3%、6%或1.5%根本沒有意義
因為一開始就由型Ⅰ誤差決定
也沒有人在說讓統計誤差的
因為你改了統計誤差會造成型Ⅰ和型Ⅱ誤差變動
那一開始設型Ⅰ誤差是訂爽的喔
再來匪夷所思的就是每份民調用兩組信賴區間是否重疊來檢定
不論是用信賴區間檢定、Z檢定、p-value
統計意義都是相同，只是表現方法不同
但我才疏學淺就是沒看過用信賴區間是否重疊來檢定的
我覺得朱主席應該發表論文來教育大家
然後民眾黨大概被帶偏了，整個懵了
一直陷在1.5%或3%
那根本不是問題，問題是檢定方法就錯了
其實依照柯文哲的意思
應該是柯侯的樣本支持度p1-侯柯的樣本支持度p2
若大於3%且落於信賴區間內
則算侯柯勝
虛無假設H0：P1-P2 <= 3%
對立假設H1：P1-P2 > 3%
至於協議書寫的在統計誤差範圍內
指的是若p1-p2落於信賴區間內
則不拒絕H0
意即在信賴水準95%（1-α）的情況下
柯侯的支持度沒有顯著超過侯柯的支持度3%
算侯柯勝
而且這明明就是單尾檢定
誤差界限就只有一邊
朱立倫一直強調正負是三小
我不相信堂堂台大教授會不懂基本的統計
結論：
以上的分析都是垃圾
因為前述檢定有個重要的前提
所有樣本值必須獨立且服從相同的常態分配
這些民調一開始就不是要用來做柯侯對比侯柯的支持度是否有顯著差異
所以實驗設計是採配對樣本
也就違反樣本值必須獨立的假設
根本沒辦法拿來做比較
如果硬要用來分析
我認為McNemar檢定還比較適合些
當然還是有些疑義啦
其實最好的辦法就是一開始就直接辦民調XD