※ 引述《tom982239 (yao)》之銘言：
: 只學過一些基礎的機率統計，但我感覺這個題目就怪怪的：
: 首先，問卷第一題若選A就不可能選B
: ，第二題若選C就不可能選B，這兩兩是互斥的
: 並且，A和C互相不獨立，兩者是存在相關性的
: 最後，在第一題跟第二題中的B也應該是不同的，因為它depends on A, C。
: 整個思考一遍後，似乎大家把A, B, C當隨機變數，但是這沒辦法清楚的定義問題。請問各位
: 統計大神怎麼樣定義問題會比較好？
: 我個人目前想法：
: 設母體是全台灣選民，母體對於柯侯配是否支持是一個隨機變數X，母體對於侯柯配是否支持
: 是另一個隨機變數Y
: 支持組合就+1，反過來支持對手就-1，兩邊都不支持就是0，因此：
: X = +1, -1, 0，sample space是A, B, 棄票
: Y = +1, -1, 0，sample space是C, B, 棄票
: 這樣定義的話，第一題真實投柯侯比例為P(X = +1)，真實投賴蕭比例為P(X = -1)
: X期望值為E(X) = +1 P(1) -1 P(-1) = P(1) - P(-1)，是選民對柯侯配支持度的期望值，等
: 於1就是支持，等於-1表示不但反對還投給對手，等於0表示打平
: 同理，把X代換成Y可得到第二個問題
: 那E(X-Y) 應為柯侯配與侯柯配支持度差距的期望值
: 最後要檢驗是否存在顯著差異，但我對檢定沒有很熟，以下是我想得到的適用檢定：
: 因為是從同一個母體抽樣得到的單一sample set，再對單一sample set做不同性質的觀察，
: 使用paired t-test來檢驗兩種組合的支持度差距是否存在顯著差異。
: 若沒有顯著差距就表示誤差範圍內，依照合約侯柯配贏，若存在顯著差異就是勝者贏。
: 以上，希望有統計大神可以對定義提出建議和指正，或是可以提出更清楚定義這個問題的方
: 法，幫忙釐清一下真相
用簡化的模型算
假定所有民調都是1068份，抽樣誤差是3%
A&B完全負相關 C&B也完全負相關 無廢票存在
則A-B的抽樣誤差是2*3%=6% 同理C-B也是
再比較(A-B)與(C-B)之差
假設兩者不相關(獨立事件)
則抽樣誤差是sqrt2*6%=8.484%
如果兩者完全正相關(投Ａ必會投Ｃ)
抽樣誤差可以為0
因為這個範圍太大了
所以有人取6%有人取3%
就是取兩者完全相關或不相關間的任一可能值
甚至如果你取完全負相關(投Ａ絕不會投Ｃ)
你可以得到12%的抽樣誤差
但實務上A&C不可能負相關
目前的理解是這樣
但我不是統計專業
以上是用找到的公式套起來的結果