※ 引述《chadmu (噓之收集者查德姆)》之銘言：
: 有人跟我說0.999999999999999...竟然等於1
: 可是它的個位數是0耶，跟1還差了無限小的一段距離
: 怎麼想都不可能和1等值吧
: 有八卦嗎
國小版
1/3 = 0.333...
3*1/3 = 3*0.333.. = 1
國中版
令 x = 0.999...
10x = 9.999...
10x-x = 9.999...-0.999..
9x = 9
高中版
0.999... = 0.9+0.09+0.009+... 是無窮等比數列
無窮等比級數公式為 首項/(1-公比)
0.999... = 0.9/(1-0.1) = 1
大學版
假設0.999...最接近1 但不等於1
根據實數的稠密性
我們一定找得到一個實數x
且1>x>0.999...
但和原先假設矛盾
所以假設是錯的
0.999...只能等於1