是這樣啦
考慮一個無窮級數S=1+x+x^2+...
將兩邊同乘以x
得到xS=x+x^2+....
將兩邊相減除了1以外的項都會抵銷
可以得到S-xS=1
S=1/1-x
於是我們可以知道當|x|<1時
S會收斂
1/1-x也常常在離散數學中
作為1,1,1,1,1...的生成函數
因為x^n的係數都是1
有沒有這個生成函數的八卦？