https://www.ictp.it/news/2024/8/ictp-announces-2024-dirac-medallists
國際理論物理中心ICTP決定將2024年狄拉克獎(理論物理學最高榮譽)頒給4位物理學家:
阿根廷的Horacio Casini和Marina Huerta(阿根廷巴里洛切原子中心)
日本的笠真生(普林斯頓大學)和高柳匡(京都大學)
以表彰他們為理解引力和量子場論中的量子熵方面做出了開創性貢獻。笠真生和高柳匡的
工作揭示了量子力學和資訊理論與時空幾何和引力之間的聯繫，而Casini和Huerta則利用
量子糾纏熵的性質得出了關於量子場論結構的重要普遍性結論。
ICTP主任表示：「狄拉克獎得主為我們理解量子糾纏的不同方面做出了開創性貢獻。高柳
匡和笠真生的工作一方面揭示了量子力學和資訊理論之間迷人而深刻的聯繫，另一方面是
時空和引力的幾何形狀;Casini和Huerta的工作利用量子糾纏熵的性質得出了關於量子場論
結構的重要一般結果... 2024年狄拉克獎因此表彰將物理學兩個面向（量子力學和重力）
結合在一起的研究-半個多世紀以來，其統一描述一直是理論物理學家的「聖杯」。」
量子熵或馮諾依曼熵是與量子態相關的資訊量的度量。當人們考慮處於純態的較大系統的
子系統時，它有時被稱為「糾纏熵」。
2006年，笠真生和高柳匡提議讓重力系統的馮諾依曼熵由時空幾何中最小面積表面的面積
給出。它與著名的貝肯斯坦-霍金黑洞視界面積熵公式相關。這個提議現在被稱為笠真生-
高柳匡公式，對於闡明黑洞和全像原理的各個方面具有許多深遠的影響，它也導致了強相
互作用系統的重要應用。
Casini和Huerta研究了量子場論中量子熵的各個方面，重點關注子區域的熵，然後將這些
結果應用於重整化群流的研究。在1+1維度中，他們表明區間的熵在重正化群流下單調遞減
，為著名的c定理提供了另一種證明。他們將此推理擴展到2+1維場論，並顯示2+1維子區域
中的圓形子區域的熵在重整化群流下減少。Casini和合作者進一步將這些想法擴展到3+1維
度。
Casini利用量子相對熵的性質提供了精確的公式和貝肯斯坦界版本的優雅證明。