三門問題用數學或邏輯來解釋 文組會看不懂
我試著用純文學的角度來探討這個問題
還有最關鍵的
"為什麼不換門是1/3 而換門是2/3
到底是什麼事件導致了兩者的差別"
我先簡述三門問題
假設有3道門 A B C
其中2個門是羊 一個門是車
你先隨機選一個門(假設是A)
接著主持人在剩下的2個門開了一個裡面是羊的門(假設是B)
然後問你 你要維持原來的A門 還是換成C門
CASE1.維持A門
CASE2.換成C門
我們把2個CASE等效一下
CASE1=選擇A門
CASE2=在已知B門為羊的情況下選擇C門
CASE1很簡單吧 就是矇著眼睛猜 所以是1/3
CASE2呢?就是你在已經排除掉B的情形下選擇了C
CASE1和CASE2有什麼不同?CASE1是你甚麼資訊都不知道的情形下亂猜
CASE2是你已經知道部分資訊(B為羊)的情況下選C
所以CASE1和CASE2最大的差別在
CASE2中主持人已經幫你排除掉了一個不會中獎的門
就算你是文組 憑直覺也可以感受到CASE2大於CASE1
但具體CASE2的機率是多少呢?CASE2其實可以等效成你同時開了2個門
(主持人幫你開了B 而你自己開了C)
3個門有一台車 同時開2個門 中獎率=2/3=單獨開B門+單獨開C門
而由於已知單獨開B門是羊 所以中獎機率為0
所以中獎率=單獨開C門=2/3
以上 希望文組也能看得懂
PS.我沒有看李永樂老師的視頻 如有雷同 純屬巧合