https://www.math.ucla.edu/~pak/papers/BunkBed4.pdf
雙層床猜想於1980年代初由Kasteleyn提出:
"對於隨機子圖，在同一層上連接兩個頂點的概率應大於或等於跨層連接兩個頂點的概率"
儘管這個猜想看似顯然為真
但是Igor Pak團隊認為任何猜想都應該嘗試尋找反例
於是他們進行了大量的小圖計算機模擬並嘗試利用AI來尋找反例
但由於圖的規模較大，計算複雜度過高，這些嘗試未能產生明確的結果
他們意識到這樣的蒙特卡羅測試並不能提供嚴格的反例證明
後來在Nikita Gladkov（加州大學洛杉磯分校)和Alexandr Zimin（麻省理工)的幫助下
他們從Hollom的論文中選取了一個三超圖
https://reurl.cc/34pG9L
接著他們用n=1204 的裝置替換了每個黃色三角形，將a放在陰影頂點，而v1和vn放在三角
形的其他頂點上（紅色路徑進入紅色路徑）
https://reurl.cc/1b7DaX
新圖有7523個頂點和15654條邊，u1和u10之間在同一層與不同層的路徑概率差異為負數
因此這就是他們尋找已久的反例!!
他們還反思了他們計算機測試的失敗，認為不應害怕公開未成功的嘗試，因為這樣可以避
免他人重蹈覆轍。