※ 引述《Superxixai (Lux sit)》之銘言：
: https://i.imgur.com/ZxrXlDM.png
: 阿肥在網路海巡，
: 發現有文組連虛數都不知道，
: 我記得高中的時候，
: 老師很強調虛數，
: 不可能文組沒學過吧？
: 有沒有相關的八卦？
這似乎涉及到不少問題。
也就是「人腦中的數學模型」
到底要不要與「物理世界的真實」有所對應的問題。
遠古時代不分文理組的數學阿宅兼邪教教主畢達哥拉斯，
他就不接受「無理數」的存在。
因為在他設想的世界觀裡，
世界是由一粒一粒基本粒子所構成，
你頂多只能說這是5個粒子的長度與7個例子的長度的比值 5/7，
不能說有個啥永遠算不出比值的奇怪無理數存在。
傳說中他有個學生用了他的定理指出√2就是這種奇怪的存在，
就招致他的信仰體系的危機讓他把這學生裝入布袋丟海裡去了。
現代當然沒人能隨便把人丟海裡去了，
但有關「數」的本質的問題其實還很有得吵。
某些東西其實是很超出我們的認知範圍的。
中學教師把問題說得似乎很簡單來騙學生不免有點為教學而偷懶。
以這題來說，
√(-8) 其實有兩個答案（是個多值函數）
當然由於恰好兩個答案分別是90°與270°所以乘起來並沒有再變多，
恰巧 √(-8)×√(-8) 會有兩個答案分別是 8 與 -8。
（所以a. b. 都對，是複選）
但假負號裡面開的是三次方根之類的，
湊出來的答案就很複雜了。
腦內世界更複雜的例如有時鐘的加法之類的。
像是有人說 1 + 1 不可能等於 5，
但其實在某種世界這可能成立（ Z/3Z 或者 Z mod 3）
這種特殊的加法乍看起來似乎沒有物理意義，
可是隨著其他發現卻又可能給這種加法「賦予」意義。
就像非歐幾何原本只是純粹嘗試把公設換掉會如何，
但當時人的共識仍是物理世界是歐式幾何的三維空間。
結果想不到後來在相對論上居然就用上了非歐幾何！
世界很複雜，不是那麼單純。
或許我們能做的也就是保持一顆謙虛的心。
文組理組都尊重也都質疑。
推薦一本絕版的好書：
Morris Kline 的《數學：確定性的失落》