今天是元旦
所以來談談不同的曆法規則
曆法的種類大致分成三類
基於回歸年設計的是陽曆，可用來看季節變化
基於朔望月設計的是陰曆，可用來看潮汐變化
結合回歸年及朔望月的為陰陽曆，可同時看季節及潮汐變化
陽曆目前使用最廣泛的是公曆（格裡曆）
阴曆最多人用的是伊斯兰曆(回曆)
陰陽曆最多人被用的是農曆（夏曆）
以下分別簡介各自的規則，以及我的一些想法
公曆規則：
1.紀年：以古人誤以為耶穌出生的那年為元年
2.元旦為冬至后十幾天，為西元前46年的冬至後第一個新月（西元前45/1/1），並在日後
與朔望脫節，元旦的日子就被定下來了（冬至為黃道中較為易觀察的日子，然而原本羅馬
採陰陽合曆，故不可能剛好以冬至為新年，所以採冬至後的新月為新年，並在凱薩將其轉
原純陽曆後固定下來）
3.基本原理：黃道為地球公轉時見到太陽在遠方恆星投影之移動軌跡，太陽於黃道上走一
圈即為回歸年
而黃道和天赤道會有兩個交界處，當太陽在春天走到天赤道與黃道的交界處時為春分，從
一個春分到下一個春分即為一回歸年，故一年為365或366天
至於如何觀測黃道軌道，僅需在日出前及日落後觀察日出、落點附近的星星即可
4.月份與朔望月或恆星月無關，僅為大致上的12等分，故4、6、9、11為30日
2月基於閏年與否為28~29日，其餕月份為31日
5.閏年規則：格裡曆制定時測定一年為365.2425日（實際值較為接近365.24219）
因此先四年一閏，使每四年誤差0.03日，但四百年後會誤差到三天，故若遇百年則不閏，
四百年又閏
伊斯蘭曆規則：
1.紀年：以穆罕默德率信眾至麥地那那年為元年
2.初見眉月那天為每個月的初一，故和農曆差1~2天
3.基本原理：以眉月出現再到眉月再次出現為一個月，同農曆朔望月，月相迴圈十二次為
一年，一年354或355，與回歸年或恆星年無關
4.因為平均朔望月接近為29.53日，故單數月為30日，雙數月為29日，閏年時十二月為30
日
5.閏年規則：因為平均朔望月約為29.53天，因此平年每個月會差0.03天，一年會差0.36
天，近似30分之11天
等於若不置閏每30年會少11天，故30年11閏，至於確切閏年則置於年末會多出半天的那
年
例如，第一年會少0.36天，第二年就會少0.72天，0.72>0.50，因此該年置閏，置閏後會
多出0.28日，第三年末有會變成少0.08天，第四年少0.44天，第五年會少0.8天，因此第
五年置閏，以此類推
農曆規則：
1.紀年：干支紀年
2.日月合朔為初一，故和伊斯蘭曆差1~2日
3.基本原理：每個月是朔望月，每一年接近回歸年，故閏年時要加上一個閏月，故一年為
354~385之間
4.農曆大小月不固定，也沒有固定的計算方式，因為農曆的月份採定朔的模式，也就是不
論如何，每個月的初一必定是日月合朔，技術上並沒有像前述回曆那種固定的算法，因為
固定的算法遲早會出現誤差，所以實務上是由天文台或氣象局每隔一段時間經過天文觀測
後發布新版農曆，因此在新版農曆再發布之前是無法得知尚未發布的年份的大小月有哪
些
5.每個回歸年，或從春分到春分之間的時間同樣是由天文台單位計算並不斷地更新與發佈
，並確保每個節氣太陽在固定的黃道位置上，此謂之定氣，因此沒有向公曆那種固定的算
法
6.閏年：為了調和朔望月和回歸年，因此每次置閏為新增一個月
閏年和閏月的決定規則如下
春季太陽於黃道與天赤道交界處時為春分
從上個春分到下個春分為一個回歸年，期間分成24段，為二十四節氣
因此每月理應有兩個節氣，第二個節氣為中氣，但因為平年和回歸年大約會出現11天的差
距
一段時間後會出現某個月沒有中氣的情況，則該年為閏年，無中氣者后加閏月
若該年不只一個月無中氣，則閏第一個無中氣的月份
另外一回歸年約365.24219天
一朔望月約29.530588天，平年平均約354.367056天，因此19年後
回歸年365.242190天*19=6939.596100天
陰曆年354.367056天*19=6732.974064天
6939.596100天-6732.974064天=206.622036天
206.522036/29.530588≒7
故19年7閏
但是要注意，19年7閏不是置閏的規則，而是短期觀察的現象，長期來看並不適用，否則
245年後會出現1天的誤差，長遠來看更接近4103年1511閏
總之實際閏年時間是由天文台/氣象局不斷測算、更新、發布的結果，而無特定計算公式
以上是我對三種曆法的規則介紹
發文的日期依照這三種曆法為：
公曆 2025年 1月 1日
伊斯蘭曆 1446年 7月 1日
農曆 甲辰年 臘月 初二
另外補充這三種曆法的誤差：
公曆：公曆測定每年時間為365.2425，而實際年更接近365.24219
因此365.24250-365.24219=0.00031
1/0.00031≒3225.80645
所以誤差值為第3226年會多一天
伊斯蘭曆：伊斯蘭曆每30年的天數等於29.5*12*30+11=10631.00
而實際三十個陰曆年更接近29.530588*12*30=10631.01168
所以每三十年會少10631.01168-10631=0.01168
1/0.01168≒85.61643，即每85.61643個30年，也就是第2569個伊斯蘭曆年會少一天
農曆：基於二十四節氣為兩個春分的間隔時間，即一個回歸年，故先預設一個二十四節氣
的迴圈為365.24219天
365.24219*19=6939.60161
假設朔望月的計算方式像回曆一樣(其實不是)，則平均每個月約為29.53055天
基於十九年七潤的原則，因此每十九年會有235個月，為6939.67925天
十九年差6939.60161-6939.67925=-0.07764天
1/0.07764≒12.87995，即每12.87995個19年會多一天
12.8799*19=244.719216，因此農曆年245年後會相對於回歸年多一天
但萬幸的是農曆具體閏年的時間是由氣象局/天文台依現代天文的成果計算出來的
並且每隔一段時間就會進行更新，所以這種誤差不存在
結論：
公曆誤差為第3226公曆年多一天
伊斯蘭曆為第2569回曆年少一天
農曆閏年是通過天文台/氣象局定期計算更新的結果，故無這類誤差
承接前一篇關於三種曆法的介紹
下面說說三種曆法的計算年齡的方法
公曆：出生時零歲，每年生日加一歲（實歲）
農曆：出生時一歲，之後每年正月初一加一歲（虛歲）
回曆：出生時為零歲，之後每年生日加一歲
考慮到回曆一年的時間會比公曆少１０～１２天
所以每年生日會比公立提前１０～１２天
公立３３歲之後兩者會差一歲，６６歲差兩歲，以此類推
所以各種曆法的年齡換算方法如下
1.農曆歲數(虛歲)：以公曆生日與正月初一為兩個分界點
若在正月初一之後，公曆生日之前，則比公曆年齡(實歲)大兩歲
反之則大一歲
2.回曆歲數：以公曆生日及回曆生日為分界點
在３３歲之前，回曆生日到公曆生日期間，回曆生日比公曆生日大一歲
反之則相同
到３３～６６歲之間，則分別為大兩歲及大一歲
６６～９９歲之間，分別為大三歲及大兩歲
後面以此類推
因在特定時段三種曆法會同時分別給出三種不同的年紀
例如在公曆20歲時
若回曆生日出現在農曆正月初一和公曆生日之間
則在回曆生日到公曆生日這段期間會有三個不同的年齡
分別為公曆20歲(實歲)、回曆21歲、農曆22歲(虛歲)