我試試看第一題由題意可知氣體符合理想氣體方程式 PV=nRT由海水溫度為常數可知PV(達海平面時)=PV(在海平面下15m)=nRT由流體靜力學可知 ▽P=ρ(海水)g假設 g=gxi+gyj+gzk=gzk (我座標是向下為正)→ dP/dZ=ρ(海水)g 且 z=0 P=Patm由題意海水密度為常數 P=Patm+ρ(海水)gh(1.01*10^5)*(π/6*D^3)=(1.01*10^5+1021*9.81*15)*(π/6*10^3)解 D=13.55mm我試試看第五題假設穩定狀態流動由質量平衡可知 ρinQin-ρoutQout=0假設不可壓縮流體流動Q=Qin=Qout假設流體為牛頓流體且符合非滑動條件假設流動為層流為穩定狀態為全展為不可壓縮故Hagen-Poiseuille eq'n可被使用假設小管體積流率為Q1,大管體積流率為Q2Q=Q1+Q2Q1=(P0-PL)πD^4/128μLQ2=(P0-PL)π(2D)^4/128μ(2L)=8(P0-PL)πD^4/128μLQ=9(P0-PL)πD^4/128μL故 Q1=Q/9我試試看第九題Re=D<V>/υ=(1)(0.015/(π/4(1)^2))=1273 < 2100For laminar flow f(Darcy friction factor)=64/Ref(Darcy friction factor)=0.0503我發現我Re的計算少打了υ=1.5*10^-5但答案沒錯簡易證明f(Darcy friction factor)=64/Re由力平衡 (P0-PL)π/4*D^2=τ(wall)πDL假設Hagen-Poiseuille eq'n可被使用Q=(P0-PL)πD^4/128μL<V>=Q/(π/4*D^2)=(P0-PL)D^2/32μL(P0-PL)=32μL/D^2由定義fD=4*τ(wall)/0.5ρ<V>^2Re=Dh<V>ρ/μ且由圓管流動Dh=D整理可得 f(Darcy friction factor)=64/Re