目前剛教到wronskian行列式
老師出了5個題目其中一題
{cos(ax),cos(bx)} a,b皆實數
要證明兩函數線性獨立，他有先給結論a≠b時兩函數獨立
他前面有一題 我是這樣推的
W(x=0)= | sin(ax) cos(bx) | =-a≠0 sin(0b)=0 a、b任意實數皆獨立
| acos(ax) -bsin(bx)|
但這題代 W(x=0)=| cos(ax) cos(bx) | =0 想要推出他們獨立該如何下手啊
| -asin(ax) -bsin(bx)|

cos(ax)微分等於 -asin(ax)。

代公式，det解出來=/=0 就是線性獨立

Wronskian只要在某些點≠0就線性獨立 不失一般性假設a<bW(x=π/b)=-a*sin(aπ/b)≠0

終於懂了 感謝ejialan大解答