[理工] DS 時間複雜度

作者: j897495 (咪咪)   2014-12-23 01:27:24
(1)Time for merge-sort can be modeled as the recursion T(n)=2T(n/2)+cn
that has solution theta(nlogn).And balance recursion achieves the best result.
Thus the lower bound to sorting problem is Omega(nlogn).
這個敘述錯在哪呢?
Merge-sort的best/average/worst case 都是O(nlogn)沒錯
所以是因為是theta的關係嗎?
(2)
long f (long n){
if (n<1) return 0;
if (n<3) return 1;
return f(n-1)+f(n-2);
}
The number of recursive calls grows exponentially with n
這句話的意思是 O(2^n)對嗎?
這和費氏數列的時間複雜度應該是一樣的
(3)
6(n^3)/(logn+1)的時間複雜度為什麼是n^3次呢?
logn跟n^3比太小可以忽略嗎??
希望有人能給個指點謝謝!!
作者: FRAXIS (喔喔)   2014-12-23 02:38:00
(1) 是錯在這跟 lower bound一點關係都沒有..(2) 他是說時間複雜度是c^n, c是一個常數未必是2..(3) 應該是O(n^3) 但是不會是Θ(n^3)
作者: j897495 (咪咪)   2014-12-23 02:48:00
請問什麼是lower bound@@不是下界的意思嗎
作者: FRAXIS (喔喔)   2014-12-23 03:52:00
他的敘述每一句 你分開來看都是對的但是前兩句不會 imply 第三句
作者: j897495 (咪咪)   2014-12-23 09:33:00
懂了謝謝你!
作者: galapous (墨)   2014-12-23 10:12:00
第二題是false?
作者: j897495 (咪咪)   2014-12-23 12:27:00
是true 只是不太懂表示的意思
作者: galapous (墨)   2014-12-23 12:44:00
喔喔,3q

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