X1+X2+...+Xn=r
1<=X1<X2<....<Xn<=r
ㄧ開始以為trivial
結果沒等號
算出c(r,n)
可是列幾個例子暴力法卻沒任何規律
求解

我也寫(r,n) 這題有點像r個球取n個球

可是他給的限制很強

我也算這答案 可是你r代3 n代2 就不對了

r3 n2就是X1+X2=3 1<=X1<X2<=3 這樣X1,X2分別是12,13,23，不是剛好(3,2)=3種?阿我耍笨 沒事 r3 n2真的有問題

1+3 2+3 都不是3

我寫(1-x)^(-n)(1-x^(x_2))(1-x^(x_3-x_1))...的x^(r-n)係數項, x不能是0,我先把n-r掉感覺也寫錯 呵呵....

我是用類似求沒有連續整數解的方法去算的y0 = 1-x0 <= 0y1 = x1 - x2 <= -1y2 = x2 - x3 <= 0e04 怎麼一直打錯啦y0 = 1 - x1 <= 0y1 = x1 - x2 <= -1y2 = x2 - x3 <= -1yn = xn - r <= 0

類似樓上解法 算出來解是C(R R-N)

(R R-N)跟(R N)一樣 但仔細想想 這樣沒有用到x1+...+xn=r 的條件

我把小於看成逗號 呵呵

這題應該最難的吧 有x1+...+xn=r的條件 不是指是單純說1<=x1<x2.....<xn<=r而已

是不是要先r-n(n+1)/2，然後算有幾種整數分割？

我算(R-N+1 N) y0到yn+1段距離 前後可0其他2 總長R-1不知可不可

同樓上

X1<X2 => X1<=X2-1X1<X2<....<Xn => X1<=X2-1<=X3-2...<=Xn-(n-1)剩下的應該就不難算了

樓上神解！我覺得對了！

不懂 這樣有用到x1+...+xn=r的條件嗎？

樓樓上，你說的神解好像有問題這也可能產生Xi>Xj,i<j 的情況