各位大大好，
小弟寫線代遇到了一點小麻煩
題目是這樣的
Let A be an 3x3 matrix.
A= -1 -2 -2
1 2 1
-1 -1 0
Find A^(-100) and A^101
小弟會寫 A^101 = P‧D^101‧P^-1
但 A^(-100) 就有點小卡了
我個人認為可能有兩種解法
第一種是苦力型，先算好 A^-1 也就是 Inverse of A
然後 A^-1 =B 求B的P、P^-1、D
最後 B^100 = P‧D^100‧P^-1
這樣算很累...
第二種是不確定的方法
A^101‧A^(-100) = A ->兩邊同乘 Inverse of A^101
即 A^(-100) = (A^101)^-1‧A
這樣算只要算一個Inverse 跟3x3的矩陣乘法
但這方法我不太確定能不能這樣用
最後想問的是，各位算對角化有什麼特別小技巧嗎
算起來覺得很討厭好花時間‧‧‧