※ 引述《ivan4161 (お願いします)》之銘言：
: 題目http://imgur.com/Mnc5drN d選項最後的答案為什麼會出現自然指數?
: 分部積分之後會有一個1/t平方項，我就卡住了...
: 我的算式如圖http://imgur.com/W9KJhkx　
: 懇請各位大師開導我微積分...要鞭請鞭小力一點，謝謝　＞＜
沒學過訊號與系統
中間的等號也不知道為什麼 ( 前面有 j ?)
不過從答案來看 與 以下算式答案相同
∞
∫ exp( -at^2 ) exp( -2πft) dt
-∞
∞
= 2∫ exp( - a [ t + (πf)/a ]^2 - (πf)^2/a) dt
0
( let t + (πf)/a = x )
∞
= 2 exp( - (πf)^2/a ) ∫ exp( -a x^2 ) dx
0
= √(π/a) exp( - (πf)^2/a )

感謝回答，我對於e相關的積分不夠了解...等號成立是用奇偶函數的性質去算的http://imgur.com/9kjvcz3

嗯... 這個 "j" 相當於 imaginary number ?

是啊 跟尤拉公式的i是一樣的 exp(ix)=cos(x)+isin(x)