[理工] 103交大最佳近似解問題 kev72806 PTT批踢踢實業坊

[理工] 103交大最佳近似解問題

作者: kev72806 (Taipei 101) 2016-01-30 00:17:18

題目如下，我有問題的是 e 小題
http://i.imgur.com/tUWc4kT.jpg
http://i.imgur.com/Ld9ouaI.jpg
這是我的解
http://i.imgur.com/qLmc1tz.jpg
d 小題因為 A 矩陣不行獨立所以有無限多個 least square solutions
e 小題要求其中長度最小的也就是變成投影出來的結果 A乘上上一題的結果
可是 e 好像不是答案 ... d 我確定是對的，想問一下解 e 小題的方法跟觀念是什麼呢
？

作者: lipojack (賀賀阿喜) 2016-01-30 00:26:00

他要求平面上使得Ax=投影 x中最小解

作者: qu3899 (角勾) 2016-01-30 01:16:00

投影出來的向量在A上的線性組合

作者: jerry031181 (Jerry) 2016-01-30 06:57:00

Ax=projb的最小解就是了

作者: jackct (jackct) 2016-01-30 07:35:00

d小題的特解投影到row(A)就是最短的解

作者: sky2201 (sky_dwayne) 2016-01-30 11:50:00

d小題最佳近似解是唯一解呀所以把c小題算出來的正交投影

作者: jackct (jackct) 2016-01-30 12:43:00

http://i.imgur.com/rR3GKOk.jpg 如果d你前面的矩陣沒寫錯應該是這樣，我隨便算一下的可能有錯發現我的Xh寫錯不過不影響這題答案

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