[理工] Laurent Series 99成大機械 MM93 PTT批踢踢實業坊

作者: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 10:48:16

基本求Laurent Series的方法已大致了解
但由於這題講義上有標註 <思考>速解?
想知道到底有什麼樣的方法可以更快速解答
目前想了半天只得到以下結論
0 < 絕對值z-1 < 1

作者: jackct (jackct) 2016-02-05 12:01:00

部份分式之後用等比級數的概念嗎?

作者: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 12:30:00

一般是這樣做, 只是這題算起來很麻煩才想知道有沒有別的方法

作者: h1840 (h1840) 2016-02-05 16:27:00

好像是1用升冪除，3降冪除的樣子

作者: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 17:17:00

謝謝樓上, 用降冪可以快速求出圓外的剩下中間環形區域了

作者: jackct (jackct) 2016-02-05 18:34:00

方便拍下面的解答嗎

作者: DQ88 (DQ88) 2016-02-05 18:48:00

1/8是res(2)?

作者: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 20:53:00

I區係數+1/8=II區是我另外算出來的上面沒寫

作者: DQ88 (DQ88) 2016-02-05 21:58:00

2區=1區+res(2)3區=2區+res(2i)+res(-2i)

作者: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 22:02:00

先謝樓上, 待會來思考

作者: DQ88 (DQ88) 2016-02-05 22:12:00

好像算錯了哈哈

作者: jackct (jackct) 2016-02-05 22:36:00

不好意思借問一下，為什麼中間的區域不能用長除法

作者: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-05 22:50:00

找的出答案的方法都歡迎喔

作者: jackct (jackct) 2016-02-05 22:54:00

中間長除法做是錯的，所以我才想問QAQ

作者: MM93 (Marc Marquez) 2016-02-06 00:16:00

我驗證了一下, DQ大說的留數關係是正確的只是2i&-2i 留數隨次冪變化算2個留數只能算出一個係數然而Res(2)不隨次冪變化才會得到係數固定加1/8的結果

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