作者:
skigh (R~Kai)
2016-02-17 00:28:13B絕對是對的
都是c(a)的基底
今天假設沒行滿致
也不可能生的出q個n
即dimA多少 dimq就多少
展延相同空間
作者:
qscg222 (qscg222)
2016-02-17 04:50:00我是原po，我也覺得QQ
作者: ersfw4418 (隱身術) 2016-02-17 15:58:00
原題舉的反例就是對的了 那個反例直接讓Q就是I 如果k=1兩者展延空間不同
作者:
skigh (R~Kai)
2016-02-17 17:27:00不是啊 你先讓colA做正交畫法 才會得到一組正交基底Q 題目都說有一組正交基底就表示從colA得到一組正交基底 那就表示col一定行滿志啊 就算取k個一樣L.I啊 展延一樣的空間還有他提的反例還有他的反例我也是傻眼 請問QR定義是什麼？ 上三角？ 他提的那個根本不是qr分解啊
作者:
qscg222 (qscg222)
2016-02-17 20:14:00我也認為那不是QR分解...如果照這樣分解，Q矩陣都用單位這樣R不一定會是上三角...我認為題目已經暗示A是行獨立了，因為他說Ｑ也是nxn矩陣A是行獨立才能找得到也是nxn的Q我已經放棄討論這題了呵呵，大家都有各自的說法
作者: ersfw4418 (隱身術) 2016-02-18 01:40:00
去查官方答案吧 102年工數C第五題給CD就算完全依照定義做 只考慮行滿秩定義下的情況 B還是錯在定義之下 m*n矩陣 k=n會展延相同n維空間也不用想這題了 之前才考過 不大可能再出也可能我想錯或答案給錯
作者:
doom8199 (～口卡口卡 修～)
2016-02-19 21:39:00觀念也誤太大了吧... 任何的矩陣皆可做 QR分解, 而且分解不唯一. 會有Q是C(A)的base 應該是被 gram-schmidt想法侷限. 而且即使 A是 non-singular 還是可舉反例題目都問 "for any k<=n" , 這句的邏輯沒那麼難懂吧?