[理工] [離散] 陪集 gary19941208 PTT批踢踢實業坊

[理工] [離散] 陪集

作者: gary19941208 2016-09-21 19:48:18

http://i.imgur.com/R5nLVSE.jpg
先回答原po的問題，子群一定是循環群嗎？答案是否定的，但是任意群一定可以找到循環
子群。假設G的二元運算表如上，取G為G的子群，則G不為循環群（不過我感覺如果不是這
種improper subgroup，好像就一定是循環群，但我目前證不出來）
另外這題不用假設G為循環群，一樣用上面定義的群，解答的做法如下
http://i.imgur.com/IZbxpyP.jpg

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-09-22 00:21:00

謝謝但可以請問為什麼 a^2 會等於 e 呢

作者: windwaker112 (阿茄) 2016-09-22 01:22:00

因為群內有反元素而在此例裡面a是自己的反元素 ex 布林值所以一定有一個最小值k 使得o(H)=k 我發現我看書重寫之後跟這個大大的寫法差不多我就不放了，之前書不在旁邊又忘了很多，有不正確的地方多包涵XD

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-09-22 22:22:00

原來如此阿!! 謝謝各位詳細回復我若有問題再發問

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