※ 引述《joeboy (揪立)》之銘言：
: http://i.imgur.com/W7CYyOn.jpg
: 想向各位大大請教一下
: 小弟看第一個定理的證明完全沒有錯誤
: 但是為什麼內積空間的正交補空間是0向量呢？
不知你說的第一個定理是指哪一個定理
內積空間的正交補空間是0向量
0向量按照定義一定滿足
如果內積空間的正交補空間還存有非0向量
對自己內積 > 0
矛盾
所以就是0向量
: 這個地方有點不太懂
: 還有第四個證明
: 書上寫的是不是有錯誤呀？
: S1是S2的子集，s屬於S2但是不一定屬於S1吧？
: 還煩請各位神人解答小弟弟的疑問，謝謝
x屬於S_2^⊥
<x,s> = 0 for all s屬於S_2
而任何屬於S_1的v一定也屬於S_2
不就證明了<x,v> = 0 for all v 屬於S_1?
所以原命題得證