http://i.imgur.com/6miczLZ.jpg
想請問一下b小題
為什麼會必有重根？

Eigenvalue若都相異的話就可以對角化了

但是可對角化不一定eigenvalue全相異吧

對呀 可是這題你要讓他不可對角化 就一定不能全相異 就代表有重根

喔喔~我懂了 就是因為如果找到全相異 那麼A就一定可以對角化

可對角化有分兩種：ㄧ種是eigenvalue都不同的。另ㄧ種是eigenvalue相同的。但是eigenvalue相同的情況又可細分為兩種，ㄧ種是eigenvector相同的，另ㄧ種是eigenvector不同的。也就是說雖然重根，但有可能eigenvector可以找出不一樣的，這時候就可對角化了但如果只找到以種就不可對角化

樓上說的eigenvector不同感覺怪怪的XD 嚴謹一點說法就是am(入) = 重根數 = gm(入) = dim(V(入)) = 相對於入的eigen space basis 數（LI 的eigen vector數） 就可對角化

是的!我說的比較沒那麼嚴謹，只是認為這樣可能比較好懂。謝謝a大!