http://i.imgur.com/6p7P2xa.jpg
（c)小題 答案為False
想請問有什麼反例，謝謝

我覺得是true欸http://i.imgur.com/QP8ejpq.jpg

http://i.imgur.com/7i0ovKJ.jpg我會這樣證的 有誤幫我看看

k大的basic是基底??

我靠 我從以前到現在都寫basic ...原來是basis

生成集不一定是基底吧 可能會獨立筆誤 相依

S生成W S的向量會都是W的基底嗎?@@

而且S是W的生成集不是V的 所以S per不等於零空間吧

補空間都不會是零空間，H大的第二段是不是有瑕疵？

我是覺得S是向量 S*應該是一條垂直向量不是人

H大的第二段也是，S生成w，如果x正交W所有的向量，但S有W的基底但也可能有不是W基底的向量，未必都能不知道我有沒有想錯，生成集未必是獨立集

我第一段是先裁剪成基底，所以正交基底就正交整個W

我想問(a)為什麼是false阿

第二段是正交W，則S必為W內之向量，所以必正交S欸a是因為他們交點為一條線，那條線同時屬於那兩個平面，所以不會正交S生成W 所以S必定包含於W內阿所以正交W內所有向量必正交S的所有向量

謝謝h大

而且V的正交補空間就是零空間，所以正交補空間還是可能是零空間的http://i.imgur.com/nu7Zrkj.jpg

H大寫的是對的,我少考慮蠻多東西 剛剛找的答案是True

所以這題答案到底是什麼XD有公佈答案嗎??

了解!!

只不過想問一下原PO 這是今年林瑋題庫班的講義嗎?是了話就囧了 我的解答是去年的題庫班講義哦

問一下，spanS是一個空間，那麼S是向量的集合囉，所以會不會S不能取per 因為不是空間

不是空間也可以取per阿 只是取per後必為空間

取per是什麼意思？

S per就是S的正交補空間

如果w是零空間 s就是空集合 想請問一下跟空集合內積有定義嗎？我查到說空積定義為1 那所以應該就是false囉？

樓上，照你這樣推論，w的正交補空間就不是v的子空間。你覺得合理？K大插隊0.0，我說的樓上是f大。

你搞錯了 你舉的V = R^2絕對不會是S的子空間@@

V是R2 S=span{(1,0,0),(0,1,0)} V就是S的子空間 但S的正交空間大多了而這個S正是所謂R2.R3的交集

你們是對的QQ 我只是疑惑兩個不一樣的向量集合正交補空間會一樣大嗎 這件事情

W一定包含S 因為他是他的span阿

我打錯了 S包含W

不用包含啊 S包含W的基底內你可以看一下一樓的證明而且討論的是正交補空間 你證S包含W幹嘛@@

證了一下發現跟一樓一樣 應該是True吧 lol

的確 那個反例好像怪怪的XD 不過也不能說正交W內所有向量，必正交S的所有向量 就代表兩個正交補空間一大吧 除非你能證明 W也包含S 才會一樣大吧

span(S) 就是W了 怎麼可能S是R3的向量

V是R2，S不會是R3中向量

https://m.imgur.com/a/olHhq 我想老師選False理由是這樣吧我的證明就是證fly大說的事 反例取fly大那樣即可

是因為他沒有明確的說spanS屬於哪個空間吧要是V是R2但S是R3的向量 剛好z是0 就是反例了

原來如此!

S per至少會有0向量吧?(因為是子空間)