[理工] nonsingular PTTleader PTT批踢踢實業坊

作者: PTTleader (PTT領導) 2016-12-06 23:28:38

想請問圖中
m*n矩陣A
行獨立時
如果m > n=rank(A)
為什麼是nonsingular 矩陣
一直以為可逆 = nonsingular...
謝謝

作者: a19930301 (-手起刀落o`) 2016-12-06 23:34:00

nonsingular是可逆阿，這詩歌最少要行獨立才推出後面吧

作者: h42318 (五兩三) 2016-12-06 23:39:00

nonsingular不一定要方陣，但invertible一定要是方陣#1M0OWisa這篇說明很詳細

作者: hut326521 (yuyu) 2016-12-06 23:40:00

nonsingular在方陣的情況才是可逆，非方陣的時候不一定，因為A是nonsingular的定義是AX=0時，A只有0解，非方陣也可能達到

作者: PTTleader (PTT領導) 2016-12-07 00:11:00

了解謝謝!

作者: feathwine (沒有) 2016-12-07 00:47:00

所以非方陣列獨立就不可能是nonsingular是嗎？

作者: hut326521 (yuyu) 2016-12-07 01:29:00

方陣跟非方陣都可能是nonsingular,但只有方陣時nonsingular是可逆

作者: boy00114 (ponny) 2016-12-07 01:32:00

回樓上，列獨立就用詩歌反面也可以nonsingular

作者: Gabino (YenC) 2016-12-07 10:23:00

列獨立不保證唯一零解吧？

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-12-07 12:25:00

樓上要看你的線性系統的形式如果是xA=0 列獨立當然只有零解nonsingular 是跟線性系統綁在一起的，而通常都習慣用行向量，所以都會省略

作者: Gabino (YenC) 2016-12-08 01:30:00

根據三樓大大那篇貼文 nonsingular 的定義就是 Ax=0 存在唯一零解..... 雖然我查到很多定義都說det(A)=\=0 不知道哪個才是對的

作者: ken52011219 (呱) 2016-12-08 09:23:00

Det 唯一只能必須一定只能被使用在方陣否則只是稱為名為det的function

作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-12-08 12:24:00

det只有方陣才有啊 nonsingular就是Ax=0只有零解 singular就是有非零解這就是他的定義

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