離散部份的第二題，解答上寫放第三個物品的方法數為k+2
http://i.imgur.com/7AVVagV.jpg
這個是我覺得物品3可以放的地方，分成兩種case，第二種case有可能物品1在上或是物品2在上，然後下面那行是物品3放進去之後各物品的順序
想請問一下我第二種case是不是有哪裡想錯了？還是只要討論一種狀況就好？
然後另外想請問一下，這兩種case得到的方法數需要相加嗎？
謝謝大家～

題目有規定一個箱子只能放幾個嗎？如果像你所寫的，兩種case的狀況要相加因為case2 和case1 不管怎樣都不會重複算到吧

有完整題目嗎@@

抱歉，忘記傳題目了http://i.imgur.com/zkfA48a.jpg

第三個物品乘k+2已經包含你兩種情況了，你可以想一下排列組合的乘法意義，乘k+2是針對前面k(k+1)個情況去討論第三個物品，而k(k+1)個情況下第三個都是k+2種可能，所以是k(k+1)(k+2)

也就是說，當我要討論第三種物品時，前面的所有情況都已經討論完了，加入第三種物品並不會影響前面結果，是這樣嗎？