[理工] cdf退化

作者: Mariobrother (馬力歐兄弟)   2017-03-20 17:34:12
http://imgur.com/a/zpQZx
1.詳解第一、二行看不太懂...他是有另外求出Fx(x)和Fy(y)才知道都不等於1嗎?還是不
用求就知道Fx(x)和Fy(y)一定不能等於1?
2.另外我一開始的求法是求F(無限,無限),發現等於1,再求F(0,0)發現不等於零,藉此
判定此題不可能,想請教這個解法OK嗎?
感覺觀念還不太清楚,但還是先謝過各位了!
作者: APM99 (血統純正台北人)   2017-03-21 16:13:00
為何你要算F(無限,無限) 呢? 不懂你在幹嘛,我相信你應該也不知道自己在算什麼重新看定義吧
作者: goderA (goderA)   2017-03-21 19:15:00
第一行xy的CDF對x積分0~無限大等於y的cdf不是1喔 所以錯一樣的道理因為x&y<0的區域是沒有值的 所以xy的cdf(0,0)也就是對x&y從負無限大~0積分一定會等於0 你的方法沒有錯 只是第一步積分到無限大是多餘的不好意思沒說清楚 因為是對的所以沒用是事後的看法 XD
作者: APM99 (血統純正台北人)   2017-03-22 02:51:00
你的F(0,0)等於幾阿?還有F是什麼東西 F(無限,無限)又是指什麼1.F(無限,無限)是累積到最後的機率值 iff F(無限,無限)=1否則不滿足機率公設2.沒有任何一個理論說 F(0,0) 需要等於03.本題 F(0,0) = 0無論F(0,0)是否為0都與題目所求無關F(無限,無限) 是否等於1也與本題所求無關就我看來 你完全沒在『解題』F(無限,無限) 只是驗證題目合理性,驗證它是不是一個CDF去計算F(0,0)則不知所云亦無此必要
作者: goderA (goderA)   2017-03-22 16:17:00
原po的解法應該也沒問題吧化簡後beta=e^beta且beta>0所以beta無解 Fxy(0,0)不可能=0所以題目給的這個CDF不可能是x&y的CDF上面是假設e-beta(2x+y)=1/beta令Fxy(0,0)=0看錯了...上面當我沒說 哈哈哈
作者: APM99 (血統純正台北人)   2017-03-22 18:26:00
用英文來說這是標準的 'no sense'任何一個CDF, F(無限,無限) 理所當然等於1所以 1. 你計算 F(無限,無限) 跟本題的關聯是?2. 你計算 F(0,0) 跟本題的關聯是?3.題目要問的問題是什麼?4.題目是要你判斷這是CDF嗎?就像問你這個東西是不是蘋果 你回答 這是水果這答案 沒錯 也沒對大概就這樣了 閃人
作者: goshfju (Cola)   2017-04-03 12:19:00
F(-inf,-inf)=0, F(inf,inf)=1 是cdf基本特性之一需要滿足所有cdf基本特性才能算是cdf而只要有一項特性不滿足就不會是jcdf所以不能預設那些特性一定成立 不然這題就沒有意義了題目是要你一個一個check書的解答反而很怪 他又不知道X,Y的分配是什麼 不可以直接寫不等於只能檢驗那樣輸出的F(x),F(y)是不是合理的cdfhttp://i.imgur.com/wsu0B7v.jpghttp://i.imgur.com/vuYxm54.jpg

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