（x^2+1)y"+xy'-y=0
上式若以冪級數求解，並以x=0為展開中心，則因0爲常點所以可用泰勒級數展開，因此可以y=Σa_n*x^n
這時候問題來了，因為每個無窮級數都要寫收斂範圍，可是這樣令的時候，收斂範圍我不知道怎麼求，總不會是+i -i吧
課本上收斂範圍是寫-1<x<1，可是我算不出來啊@@

你去把相關問題拍一題貼上來 我教你怎麼看含解答過程的

http://i.imgur.com/eDGRuji.jpg抱歉手機拍的不知道怎麼轉向...這題跟內文的題目不同，不過是一樣意思的雖然我知道如何求解，可是不懂判斷解ode時，我令的無窮級數的收斂範圍怎麼求...http://i.imgur.com/2mh8nt7.jpg像這題這樣，收斂範圍是-2～2

你貼的圖 極點在2i和-2i 但是你用x=0展，所以收斂半徑不能碰到極點 因此是介於-2到2之間同理你這篇要問的 極點在-i和i 你用x=0展 就介於-1~1之間

是把他想成一個平面座標，然後整個平面座標上以0為中心畫一個圓，因為圓碰到的x軸上的點是2 與-2，所以收斂範圍在2與-2間是這樣思考嗎？

對這個書都沒寫嗎?

謝謝，幫大忙了有 不過看不是很懂，所以上來問一下思考過程

恩