[理工] 線代可逆證明 nO25948 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代可逆證明

作者: nO25948 (chenyuyan) 2017-08-03 23:37:54

http://i.imgur.com/yMDczBe.jpg
想問A,B,A+B是可逆
為什麼會知道要寫A(A+B)^-1 B為可逆
怎麼不是寫A(A+B)B為可逆
解答2.3行過程都明白
但不知道為什麼會知道要這樣做
求大大幫解惑

作者: Xunion (Xun) 2017-08-04 00:49:00

為了湊出反矩陣

作者: sarsman (DeNT15T♠) 2017-08-04 01:19:00

這種存在即得證的證明，只能多看題目後再用經驗湊

作者: clonsey1314 (Clonsey) 2017-08-04 02:23:00

依據題目的資訊，可得知A, B, A+B是可逆，所以就可以試著用這三個去跟A^-1+B^-1乘，看能不能湊出I。以這題來說，有A^-1和B^-1,所以可以很直覺用A和B去試著乘它，乘完之後得到A+B, 又題目說A+B是可逆，所以乘上(A+B)的inverse就可以得到I。這種題目就是靠題目給的有利的資訊去盡量湊它

作者: JKLee (J.K.Lee) 2017-08-04 15:35:00

https://goo.gl/gkWJum

作者: nO25948 (chenyuyan) 2017-08-04 21:08:00

有點懂了，感謝大家的詳解！！

繼續閱讀

[理工] 線性代數，線性映射，矩陣的秩z0953781935 Re: [理工] 105 交大資工二項式係數Honor1984 [理工] 105 交大資工二項式係數jerry900287 Re: [理工] 離散排列組合Honor1984 [理工] 離散排列組合ss455032 [理工] 資結時間複雜度justlike68 [理工] 離散排列組合ss455032 [理工] OS memory 計算z0953781935 [理工] 離散遞迴w831231 [理工] 資結遞迴（數學問題）nO25948

[理工] 線代 可逆證明

[理工] 線代可逆證明