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[理工] 線代 生成與獨立
作者:
wsp50317
(憤怒的肥宅)
2017-08-14 12:46:58
想請問大大第一張的j要怎麼列式
還有第二張的16題要怎麼證明他是線性獨立 我只能推導到B而已QQ
麻煩版上大大了
作者:
david94p
(廷)
2017-08-14 13:10:00
" target="_blank" rel="nofollow">
第j題
作者:
gary70812
(1)
2017-08-14 13:19:00
第j題應該可以想成由v1,v2,v3為basis的A矩陣
作者:
wsp50317
(憤怒的肥宅)
2017-08-14 13:34:00
謝謝樓上大大 寫到後面章節習題時有這題的類題 所以懂了XD 剩下第二題不懂了
作者:
gary70812
(1)
2017-08-14 13:34:00
If Ax=0 -> BAx=0 -> x€null space (BA) -> x=0
作者:
wsp50317
(憤怒的肥宅)
2017-08-14 14:18:00
Gary大 大概是這個樣子嗎?
http://i.imgur.com/gyDGrC9
.jpg
作者:
gary70812
(1)
2017-08-14 14:51:00
我是不會那樣寫@@感覺沒證明出來
作者:
sarsman
(DeNT15T♠)
2017-08-14 18:46:00
用det(BA)!=0 → det(B)與det(A)!=0 → A獨立應該也能證
作者:
gary70812
(1)
2017-08-14 19:04:00
好方法
作者: fatezero5262 (白羽音人)
2017-08-15 05:28:00
A,B不一定是方陣,感覺還是需要拆成每個向量來證
作者:
sarsman
(DeNT15T♠)
2017-08-15 11:20:00
的確要有方陣的條件才比較適合
作者: hank292 (hank292)
2017-08-16 01:30:00
A列等價於BA且BA 是LI,所以ker(BA)=ker(A)=0,因此A有行獨立
作者:
goderA
(goderA)
2017-08-16 02:54:00
B不一定是列運算基本矩陣 所以也沒辦法用這個方法證明
作者:
mloop
(mloop)
2017-08-16 13:42:00
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多練習這種很簡單的題目把證明邏輯用順很有幫助
作者:
clonsey1314
(Clonsey)
2017-08-16 14:02:00
for all x 屬於 ker(A), Ax=0 => B(Ax) = 0 => (BA)x = 0, x 屬於 ker(BA) => ker(A) 包含於 ker(BA)又ker(BA)只有零解且ker(A)必有零解,所以ker(A)也只有零解
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