[理工] 線代 生成與獨立
作者: wsp50317 (憤怒的肥宅) 2017-08-14 12:46:58
想請問大大第一張的j要怎麼列式
還有第二張的16題要怎麼證明他是線性獨立 我只能推導到B而已QQ
麻煩版上大大了
作者: david94p (廷) 2017-08-14 13:10:00
" target="_blank" rel="nofollow"> 第j題作者: gary70812 (1) 2017-08-14 13:19:00
第j題應該可以想成由v1,v2,v3為basis的A矩陣
作者: wsp50317 (憤怒的肥宅) 2017-08-14 13:34:00
謝謝樓上大大 寫到後面章節習題時有這題的類題 所以懂了XD 剩下第二題不懂了
作者: gary70812 (1) 2017-08-14 13:34:00
If Ax=0 -> BAx=0 -> x€null space (BA) -> x=0
作者: wsp50317 (憤怒的肥宅) 2017-08-14 14:18:00
Gary大 大概是這個樣子嗎？ http://i.imgur.com/gyDGrC9.jpg
作者: gary70812 (1) 2017-08-14 14:51:00
我是不會那樣寫@@感覺沒證明出來
作者: sarsman (DeNT15T♠) 2017-08-14 18:46:00
用det(BA)!=0 → det(B)與det(A)!=0 → A獨立應該也能證
作者: gary70812 (1) 2017-08-14 19:04:00
好方法
作者: fatezero5262 (白羽音人) 2017-08-15 05:28:00
A,B不一定是方陣，感覺還是需要拆成每個向量來證
作者: sarsman (DeNT15T♠) 2017-08-15 11:20:00
的確要有方陣的條件才比較適合
作者: hank292 (hank292) 2017-08-16 01:30:00
A列等價於BA且BA 是LI，所以ker(BA)=ker(A)=0，因此A有行獨立
作者: goderA (goderA) 2017-08-16 02:54:00
B不一定是列運算基本矩陣 所以也沒辦法用這個方法證明
作者: mloop (mloop) 2017-08-16 13:42:00
" target="_blank" rel="nofollow">多練習這種很簡單的題目把證明邏輯用順很有幫助作者: clonsey1314 (Clonsey) 2017-08-16 14:02:00
for all x 屬於 ker(A), Ax=0 => B(Ax) = 0 => (BA)x = 0, x 屬於 ker(BA) => ker(A) 包含於 ker(BA)又ker(BA)只有零解且ker(A)必有零解，所以ker(A)也只有零解