http://i.imgur.com/rGNVn38.jpg
http://i.imgur.com/KgQaYSV.jpg
想請問大大第一張的j要怎麼列式
還有第二張的16題要怎麼證明他是線性獨立 我只能推導到B而已QQ
麻煩版上大大了

http://i.imgur.com/IhEVsGn.jpg 第j題

第j題應該可以想成由v1,v2,v3為basis的A矩陣

謝謝樓上大大 寫到後面章節習題時有這題的類題 所以懂了XD 剩下第二題不懂了

If Ax=0 -> BAx=0 -> x€null space (BA) -> x=0

Gary大 大概是這個樣子嗎？ http://i.imgur.com/gyDGrC9.jpg

我是不會那樣寫@@感覺沒證明出來

用det(BA)!=0 → det(B)與det(A)!=0 → A獨立應該也能證

好方法

A,B不一定是方陣，感覺還是需要拆成每個向量來證

的確要有方陣的條件才比較適合

A列等價於BA且BA 是LI，所以ker(BA)=ker(A)=0，因此A有行獨立

B不一定是列運算基本矩陣 所以也沒辦法用這個方法證明

http://i.imgur.com/opd1giM.jpg多練習這種很簡單的題目把證明邏輯用順很有幫助

for all x 屬於 ker(A), Ax=0 => B(Ax) = 0 => (BA)x = 0, x 屬於 ker(BA) => ker(A) 包含於 ker(BA)又ker(BA)只有零解且ker(A)必有零解，所以ker(A)也只有零解