[理工] stack permutation

作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-09-02 13:53:14
公式是說n個data輸出次序
可能數為1/(n+1) * C(2n,n)
想知道這是怎麼推倒出來的
很概念的講法也沒關係
我想不太出來這個要怎麼推
><謝謝了
作者: ms718293 (老大不小老二很小)   2017-09-02 14:12:00
n個data的輸出次序可以想成一棵具有n個node的binary tree的結構數目,記作An好了。固定Root的點,左子樹跟右子樹則剩下n-1個node可以擺,如果左邊擺1個node右邊就是擺n-2個node。,如果左邊擺2個node右邊就是擺n-2個,依此類推下去如果用寫成遞迴公式的話就是An=A1*An-2+A2*An-3+....+An-3*A2+An-2*A1再搭配生成函數下去求解得你所說的公式,如果沒有學離散的話直接記下來就好,推導的過程有點麻煩。
作者: Huffman (HuffmanAlgorithm)   2017-09-02 14:25:00
洪X的資料結構有
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-09-02 15:15:00
謝謝這個後面的算法我會了我是再複習剛好看到,他有教可是我沒記得他有證過,可能我恍神了想起來離散有教這個(二元樹個數,不過要用到摺積的題目不太多就印象很不深
作者: sarsman (DeNT15T♠)   2017-09-02 17:55:00
特殊型遞迴幾乎都在講這個,我看了兩遍才稍微看懂 囧
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-09-02 21:01:00
還行因為之前念訊號系統,整學期一直在叫我們算摺積囧

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