問大大們一個蠢問題QQ
如這兩題
https://i.imgur.com/vPNtpUs.png
https://i.imgur.com/X32wMPx.png
如果現在有個矩陣 eigenvalue 為 {2,2,3}
像 第23題 的做法 就把它當成有2個eigenvalue
可是 第55題
我設矩陣為 2 0 0
0 2 0
0 0 3
則他 rank = 3 但 eigenvalue 數量為2
則此矩陣為這題的反例
可是這題解答 eigenvalue數量好像是視為3
所以我的疑問是
有個矩陣 eigenvalue 為 {2,2,3}
那麼它的eigenvalue個數到底要算 2 還是 3 呢QQ

我覺得應該算3個上面那題題目感覺沒出好 應該要問 "distinct" 比較好

the number of...意思是數量不是幾種 所以你舉的例子是3沒錯矩陣對角化就是相似轉換 A跟D是相似矩陣 相似矩陣rank相同所以如果A有0特徵值的話 A不是滿秩 且D在對角線上也有0 也不是滿秩

我覺得看狀況，回答題目我會當集合寫兩個，可是像下面那題想考零eigenvalue跟singular的關聯就會當成三個

原po應該是想問23題的詳解寫的應該寫錯了23那題答案還是false 但是是因為eigenvector那邊錯 不是eigenvalue那

2个 eigenvalue要配合eigenvector使用

|{2, 2, 3}| = ? 想一下就知道了啊

數量應該是看 線性獨立的特徵向量對應到的特徵值的數量吧你不會把(1,0,0)跟(2,0,0)當成兩個 但(0,1,0)對到2你就會把他當成影響代數重數的其中之一