※ 引述《SIGNAL2017 (信號2017)》之銘言：
: https://imgur.com/a/2Zbp5
: 如圖，這題是黃老師在上課補充的一個小題，這題的主要問題是問說在R^3長這樣的空間
: 是相依還是獨立。
: 像這種題目直接用看的可以判斷出排成行作列運算一定是相依的，但是我記得老師的
: 判斷方法是說R^3是3維的，而裡面有4個向量，所以一定是相依。
: 到這裡我就有個疑問，所以R^3是3維，R^4是4維，可是我記得要知道維度一定要先排成行
: 後作列運算得知基底才能判斷出是幾維的不是嗎，為何可以直接這樣說R^3就是3維？
這是邏輯問題
R^3底下最多可找到3個線性無關的向量當基底
你有4個向量
按照鴿籠原理
不是保證這4個向量一定是線性相依?
: https://imgur.com/a/RUfOB
: 像是例38，為何可以直接知道dim(V)=3，雖然我自己排成行作列運算後，的確維度是3。
: 我的意思是說今天假如題目給R^3要問你維度的話，不一定就是3維的吧？因為它有可能
: 基底算出來只有2個向量，維度=2。
R^3底下最多可找到3個線性無關的向量當基底
應該是R^3空間中給你3個向量
不能保證這3個向量是線性獨立或者相關
: https://imgur.com/a/13eDG
: 像是例29，題目給說W在R^4，但不能說W就是4維的，要找出基底，把多餘的砍掉確定獨立
: 後才能知道維度吧？
W是R^4的子空間 表示維度 <= 4
分解之後看出到底W的維度是多少
或者等價於到底可以找到幾個互為線性獨立的向量數目
: 不好意思廢話有點多，總結一下我的疑問是說：請問R^3就可以直接判斷出這是一個
: 3維空間，一定有3個向量，R^5的話可以直接看出是5維的，有5個向量嗎？
題目是在R^n中拿出k個向量
沒有直接看出
只能說R^n中最多可以拿出n個互為線性獨立的向量組
最後一點
黃子嘉老師不是在新聞中說打球過程中過世了嗎？