請問假如有一個可對角化的矩陣A, 有n個distinct的eigenvectors且eigenvalues都不等於0
那它的eigenvectors是不是就可以生成CS(A)?
我的想法:
所有eigenvectors都包含於CS(A)且eigenvectors所生成的空間與CS(A)dimension相同, 所以是
請問是這樣嗎?

應該是吧 因為eigenvalue不等於0 等價A可逆 這樣CS(A)跟eigenvector都為F-nx1 的子空間且維度為n*跟eigenvectors形成的空間而且不是所有的eigenvector包含在CS(A),否則可對角化就等價可逆了（要考慮eigenvalue=0)說錯 不是對角化等價可逆 而是可對角化則可逆Sorry 說的不是很嚴謹 一直改...

應該不行，因為CS(A)要包含零向量不對 我講錯了

樓上那個是ker(A)

可以

Ax=P(DP^-1x)=Py 可以吧

樓上 可對角化不一定可逆 考慮diag(0,2)就不是可逆了